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3.1.4空间向量的正交分解及其坐标表示.ppt

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:李连慧静宁县威戎中学学****目标1、掌握空间向量加减、数乘、数量积运算的坐标表示。2、会根据向量的坐标,判断两个向量共线或垂直。3、掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间距离公式;并会应用这些知识解决简单的立体几何问题。z单位正交基底,空间直角坐标系,向量的坐标xyO(x,y,z)PQ启示:空间向量OP=(x,y,z)OP=OQ+QP=复****类比探索,揭示规律】平面向量空间向量平面向量类比平面向量的坐标表示可以得到解:C1B1A1D1DABC思考:如图,正方体的棱长为2,试建立适当的空间直角坐标系,写出正方体各顶点的坐标,并和你同桌进行交流。xyzD(0,0,0)A(2,0,0)B(2,2,0)C(0,2,0)D1(0,0,2)A1(2,0,2)B1(2,2,2)C1(0,2,2)以D为坐标原点,建立如图空间直角坐标系例5 如图,在正方体中,B1E1 ,:①建系②所需点的坐标③所需向量的坐标④异面直线的夹角反思:④其他空间角的计算问题是否都能用向量法解决①还有其他算法吗②向量运算的优势③异面直线所成角的余弦值的计算公式MC1B1A1D1DABC如图,正方体中,点M是AB的中点,求DB1与CM所成角的余弦值。变式训练:xyz

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