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向量向量的概念向量的定义表示方法零向量相等向量平行(共线)向量相反向量知识建构单位向量向量的关系温故知新零向量长度等于的向量,记作单位向量长度等于的向量平行向量(共线向量),b平行,:,b相等,记作零01个单位相同或相反a∥b平行相等相同a=b平面向量的线性运算——向量的加法运算创设情境兴趣导入王涛同学从家中(A处)出发,向正南方向行走500m到达超市(B处),买了文具后,又沿着北偏东60°角方向行走200m到达学校(C处)(如总效果是从家(A处)到达了学AC500m200m位移叫做位移与位移的和,记作图).王涛同学这两次位移的校(C处).向量加法运算及其几何意义F1F2FEOOE探究:橡皮条在力F1与F2的作用下,+F2=F力F对橡皮条产生的效果,与力F1和F2共同作用产生的效果相同,+F2=F从力的合成看向量运算橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点;:合力F与力F1、F2有怎样的关系?F1F2FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线向量加法运算及其几何意义向量加法的定义:我们把求两个向量和的运算,叫做向量的加法, +F2=F数的加法启发我们,从运算的角度看,AC可以认为是AB与BC的和,F可以认为是F1与F2的和,即位移、力的合成可以看作向量的加法。向量的加法:求两个向量和的运算,叫做向量的加法向量的加法法则:三角形法则、平行四边形法则o·ABC起点相同,连对角CA·B向量加法法则首尾相接,首尾连动脑思考探索新知ADCB如图所示,ABCD为平行四边形,由于根据三角形法则得这说明,在平行四边形ABCD中,,可以验证,向量的加法具有以下的性质:(1)a+0=0+a=a;a+(−a)=0;(2)a+b=b+a;(3)(a+b)+c=a+(b+c).