数学建模模板.doc

,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,将受到严肃处理。参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):A甲01106所属学校(请填写完整的全名):中国海洋大学参赛队员(打印并签名):(打印并签名):指导教师组日期:2011年9月12日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):城市表层土壤重金属污染影响分析及评价研究摘要本文通过题中已给出的表层土壤样本点的空间坐标、所属功能区,8种主要重金属元素在采样点处的浓度以及各自的背景值,首先给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析不同区域重金属的污染程度;然后通过数据分析,说明重金属污染的主要原因;再次,分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置;最后给出需要进一步收集的各种信息量,说明如何建立模型以更好地研究城市地质环境的演变模式。第一问首先通过差值拟合的方法,利用MATLAB等软件对题目所给数据进行图形化处理,逐次得到各重金属元素的二维平面分布图,三维立体浓度分布图(x-y-浓度)以及最后的四维空间重金属元素分布图,然后利用单因子指数法和内梅罗综合指数法计算各元素的浓度指数和内梅罗综合指数,结合综合指数对应污染等级划分的标准,得到的不同功能区中重金属污染的等级为:1类区和5类区为轻污染,2类区和4类区为重污染,3类区为警戒级。第二问通过分析第一问求得的各元素的浓度指数和内梅罗综合指数,建立模型逐步剔除污染最严重的元素,并重新计算内梅罗综合指数,根据内梅罗指数的变化与污染等级划分的标准,确定出各功能区主要影响的重金属元素为:1类区为Zn、Cu,2类区为Hg,3类区几乎无污染,4类区为Hg、Cu,5类区为Hg、Cu、Zn;最终结合文献资料等确定的各功能区对应的污染原因。第三问首先求解海拔梯度、浓度梯度分布,由浓度梯度最大值处即为重金属元素传播路径。然后根据各区域之间的元素相关性,得出工业区的Cu、Hg、Cr,山区的Cr、Ni,交通区的Ni、Cu的传播趋于一致。最后根据拉依达准则找出各区域相对浓度较高的点,并结合传播特征和浓度梯度分布,在其中找出7个污染源,分别为(,),(1,)(该区域污染较轻,范围较大),(,),(,),(2,1),(,),(,)。第四问为更好地研究城市地质环境的演变模式,结合文献资料和实际考虑还应收集的信息量,以地质环境(GeologicalEnvironment)为城区的评价函数,同时将考虑的各信息量以信息量函数形式表示,通过各函数与其系数权值乘积相加的方法,建立起研究和评价地质环境演变模式的函数模型:niiiGEaF=∑关键字插值拟合重金属污染单因子指数内梅罗指数拉依达准则一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,当前正在进行工业化进程的中国城市中,工业污染日益加剧,三废排放中包含的重金属元素长期积累对城市土壤地质环境造成极大破坏。这些重金属元素常常富集于城市土壤中,隐蔽、可以长期积累,而且对人类危害极大,因此对城市土壤中包含的重金属元素浓度进行监测并推测污染源以进行治理成为众多专家学者关心的问题。除此之外,如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同,重金属污染程度也有较大差异。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10厘米深度)进行取样、编号,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。背景值测得的金属浓度数据符合正态分布。[1]同时,已给出采集所得