平面图形的认识三角形提优题目.docx

平面图形的认识-三角形提优题目————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35∘,∠ACB=85∘,求∠E的度数;(2)当P点在线段AD上运动时,猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系,写出结论无需证明。已知如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF。(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由。如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACE=110°.求∠△ABC、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°.(1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上,点C在边DF上,DE与AC相交于点G,试求∠AGD的度数;(2)将图①中的△ABC固定,把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时,DF∥AC?,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D为边BC上一点(D与B、C不重合),连接AD,∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F.(1)求证:2∠AED-∠CAD=170°;(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D为射线CB上一点,(1)中其他条件不变,请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系.(用含n的代数式表示)如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,0G⊥BC,垂足为G.(1)猜想:∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由;(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部,若∠A=30︒,则ABC+∠ACB=︒,∠XBC+∠XCB=︒;(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边Xy、XZ仍然分别经过点B、C,直角顶点X还在△ABC内部,那么∠ABX+∠ACX的人小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠,在每个小正方形边长为1的方格纸中,,再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的;(2)再在图中画出的高;(3)在图中能使的格点的个数有个(点异于).(1)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)∴DG//AC(___________________________________)∴∠2=_______(___________________________________)∵∠1=∠2(______________)∴∠1=∠DCA(等量代换)∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF=∠ADC(___________________________________)∵EF⊥AB(已知)∴∠AEF=90°(___________________________________)∴∠ADC=90°∴CD⊥AB(___________________________________)AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.(1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);(3)将线段BC沿DC方向平移,使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).备用图图1如图,在△ABC中,∠B=31°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠,∠C=90°,点D、E分别是ΔABC边AC、BC上的点,∠PDA=∠1,