(12)利息度量.ppt

1利息的度量:名义利率、名义贴现率、利息力刘国刚数学与统计学院2上节主要内容回顾?实际利率(i)=利息/期初本金?实际贴现率(d)=利息/期末累积值?i 与d之间的关系(下页):期初本金期末累积值利息=期末累积值-期初本金30111+ ii1- dd1v11?v1idi??1did??1v d? ?4( ) (1 ) (1 )t ta t i d?? ???1( ) (1 ) (1 )t ta t i d? ?? ???累积函数:贴现函数:5本节主要内容:?名义利率(nominal rate of interest)?名义贴现率(nominal rate of discount)?利息力(force of interest)?实际利率、实际贴现率、名义利率、名义贴现率和利息力的关系。6?实际利率:在每个度量时期末结转一次利息(或称为复利一次)的利率,即在每个度量时期末,将当期的利息结转为下期的本金。?名义利率:在一个度量时期内分多次结转利息的利率。何谓名义利率?7?考虑下述两笔贷款:?贷款100万,年利率为12%,每年末支付一次利息,每次支付12万。?贷款100万,年利率为12%,每月末支付一次利息,每次支付1万。?这两个利率有何不同?你愿意选择哪笔贷款?为什么??答案:第一个12%是年实际利率,第二个是年名义利率,%。8?名义利率度量的是资本在一个小区间内(如一个月,一个季度等)的实际利率。例如:?假设月实际利率为1%,那么与这个月实际利率相对应的年名义利率被定义为1%×12 = 12%。?如果一个季度的实际利率为3%,那么与这个季实际利率相对应的年名义利率被定义为3%×4 = 12%。9名义利率的表述?季度的实际利率为3%:?年名义利率为12%,每年结转4次利息;?年名义利率为12%,每年复利4次;?年名义利率为12%,每个季度结转一次利息;?年名义利率为12%,每个季度复利一次。?相关术语?利息结转期:interest conversion period;?每月结转一次:convertible monthly;?每季支付一次:payable quarterly;?pound semiannually;10?年名义利率i (m)(m ≥1,为整数)表示每年结转m次利息,即每1/m 年支付一次利息,每次的实际利率为i (m) / m。?例:i (4) = 8%表示每个季度结转一次利息,且每个季度的实际利率为2%。?例:i (12) = 6%表示每个月结转一次利息,%。?问题:%,含义是什么??答案:表明i (4) =%,%÷4,存1000元满3个月可得利息1000 ×% / 4 = 。名义利率的定义