西方经济学平时作业.docx

****题二:,现价每双60美元,某年的销售量每月大约10000双,但其竞争者乙公司在该年 1 月份把皮鞋价格从每双65美元降到55美元,甲公司2月份销售量跌到8000双。试问:⑴这两个公司皮鞋的交叉弹性是多少(甲公司皮鞋价格不变)?⑵若甲公司皮鞋弧弹性是-,乙公司把皮鞋价格保持在55美元,甲公司想把销售量恢复到每月10000双的水平,问每双要降价到多少?Y Y答:由题设, PX1 = 60, QX1 = 10000, P 1 = 65, P 2 = 55, QX 2 = 8000 ,则⑴甲公司和乙公司皮鞋的交叉价格弹性为DQX (P 1 + P 2 ) / 2 QX 2 - QX1 P   + P 2EXY =×          =        × Y1Y Y YDP (QX1 + QX 2 ) / 2 P 2 - P 1 QX1 + QX 2=          ´          =  »  -10000 65 + 55 455 - 65 10000 + 8000 3⑵设甲公司皮鞋价格要降到 PX2 才能使其销售量恢复到 10000 双的水平。因 PX1 = 60 ,故 DPX = PX 2 - PX1 = PX 2 - 60'又 DQX = QX 2 - QX 2 = 10000 - 8000 = 2000 , Ed = - P   + PX 2由 Ed =× X1DPX QX1 + QX 2,即2000 60 + PX 2- =   ´PX 2 - 60 8000 +10000-18´ (PX 2 - 60) = 60 + PX 2=      »  (美元)得 PX 2 =18´ 60 - 60 18´ 5918 +1 :⑴X商品的需求曲线为直线: QX = 40 -  ;⑵Y商品的需求函数亦为直线;⑶X与Y的需求曲线在 PX = 8 的那一点相交;⑷在 PX = 8 的那个交点上,X的需求弹性之绝对值只有Y的需求弹性之绝对值的1/2。请根据上述已知条件推导出Y的需求函数。答:由假设⑴,当 PX = 8 时, QX = 40 - ´ 8 = 36 ,则由假设⑶,知 Y 之= -   ,则由假设⑷,需求曲线通过点(36,8)同时,在点(36,8),X 之需求弹性为 Edx = -´8   136   9- = ×   ×                         1     8,得 Y 之需求曲线的斜率 K y = ´ (-9) ´1 1 1 89 2 K y 36 2 36= -1于是,据假设⑵,由点斜式直线方程得商品 Y 之需求曲线为xP - 36 = (-1) ´ (Qx - 8)x即 Qx = 44 -  X 市场中,有 10000 个相同的个人,每个人的需求函数均为d = 12 - 2P ;同时又有 1000 个相同的生产者,每个生产者的供给函数均为s = 20P 。⑴推导商品 X 的市场需求函数和市场供给函数。⑵在同一坐标系中,绘出商品 X 的市场需求曲线和市场供给曲线,并表示出均衡点。⑶求均衡价格和均衡产量。⑷假设每个消费者的收入有了增加,其个人需求曲线向右移动了 2 个单位,求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量,并在坐标图上予以表示。⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高,其个人供给曲线向右移动了 40 个单位,求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量,并在坐标图上予以表示。(注:实在是没找到图,自己画真心不会)答:⑴商品 X 的市场需求函数D = 10000d = 10000(12 - 2P) = 120000 - 20000P商品 X 的市场供给函数 S = 1000s = 1000 ´ 20P = 20000P⑵图略⑶由 D=S,即120000 - 20000P = 20000PP =      = 3得**********Q = 20000 ´ 3 = 60000⑷此时个人需求函数变为 d ' = d + 2 = 12 - 2P - 2 = 14 - 2P市场需求函数相应变为 D' = 10000d ' = 10000 ´ (14 - 2P) = 140000 - 20000P于是,由 D‘=S,即140000 - 20000P = 20000PP =      =  = 140000  740000 2Q = 20000 ´  = 70000⑸此时个人供给函数变为 s' = s + 40 = 20P + 40市场供给函数相应变为 S ' = 1000s' = 1000 ´ (20P + 40) = 20000P + 40