2005年天津中考数学试卷.doc

12005年天津市高级中等学校招生考试数学试卷一选择题:(1)tan45°的值等于(A)12((D)1(2)不等式组273120xxx+??≥?>--的解集为(A)2<x<8(B)2≤x<8(C)x<8(D)x≥2(3)如图,直线AD与△ABC的外接圆相切于点A,若∠B=60°,则∠CAD等于(A)30°(B)60°(C)90°(D)120°(4)下列命题中的真命题是(A)关于中心对称的两个图形全等(B)全等的两个图形是中心对称图形(C)中心对称图形都是轴对称图形(D)轴对称图形都是中心对称图形(5)如图,在ABCD中,EF//AB,GH//AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有(A)7个(B)8个(C)9个(D)11个(6)已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差2s甲=,乙组数据的方差2s乙=,则(A)甲组数据比乙组数据波动大(B)乙组数据比甲组数据波动大(C)甲组数据与乙组数据的波动一样大(D)甲、乙两组数据的数据波动不能比较(7)如果限定用一种正多边形镶嵌,在下面的正多边形中,不能镶嵌成一个平面的是(A)正三角形(B)正方形(C)正五边形(D)正六边形(8)在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是(A)AC=BD,AB//=CD(B)AD//BC,∠A=∠C(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC(9)如图,若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆,则11ABAB的值为C(A)12(B)2(C)13(D)3(10)若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1·x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是(A)m>53-(B)m≤12(C)m<53-(D)53-<m≤12二、填空题:(11)已知|x|=4,|y|=12,且xy<0,则xy的值等于.(12)若a=23,2223712aaaa---+的值等于________.(13)如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于___________(度)(14)如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB等于____________(度)(15)已知一组数据:-2,-2,3,-2,x,-1,,则这组数据的中位数是______________(16)若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的等于___________(17)如图,已知AB是⊙O的弦,P是AB上一点,若AB=10cm,PB=4cm,OP=5cm,则⊙O的半径等于______________cm(18)如图,已知五边形ABCDE中,AB//ED,∠A=∠B=90°,则可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有__________条,满足条件的直线可以这样趋确定:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、解答题:.(19)(6分)解方程组7,+=??=?CCA2(20(8分)已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6x的图象都经过点(2,m)。(Ⅰ)求一次函数的解析式;(Ⅱ)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。(21)(8分)已知抛物线y=12x2+x-52.(Ⅰ)用配方法求出它的顶点坐标和对称轴;(Ⅱ)若抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.(22)(8分)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且∠COD=60°。(Ⅰ)求大圆半径的长;(Ⅱ)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长.(23)(8分)如图,一艘货轮向正北方向航行,在点A处测得灯塔M在北偏西30°,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时后到达B处,测得灯塔M在北偏西45°,问该货轮到达灯塔正东方向D处时,货轮与灯塔M的距离是多少?()东北M3