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级运筹学B卷.doc


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级运筹学B卷.doc
文档介绍:
级运筹学B卷————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2012级《运筹学》课程试题(B卷)题号一二三四五六七总分分数合分人:复查人:一、证明题(共8分)分数评卷人若X(1),X(2)均为某线性规划问题的最优解,证明在这两点连线上的所有点也是该问题的最优解。二、建模题(共16分)分数评卷人1、(7分)一家工厂制造甲、乙和丙三种产品,需要A、B、C三种资源。下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量、各种资源的限量及单位产品的利润。试确定能使总利润最大的产品生产量的线性规划模型。产品甲产品乙产品丙每天可用能力(h)资源A(h)111100资源B(h)1045600资源C(h)226300利润(元)10642、(9分)动态规划模型某公司有资金4万元,若投资于项目i(i=1,2,3)的投资额为时,其收益分别为,,,应如何分配投资数额才能使得总投资收益最大?试建立该问题的动态规划模型(包括阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及基本递推方程)。三、计算题(共76分)分数评卷人1、(共15分)已知某线性规划模型如下:引入松弛变量和,用单纯形法求得其最优单纯形表如下:005/20-1/211/205/21-1/20-1/61/30-40-4-2(1)写出原线性规划问题;(2)写出其对偶问题;(3)写出对偶问题的最优解。2、(共16分)某求极大化的运输问题的产销平衡表如下表所示,求问题的最优运输方案。销地产地B1B2B3B4产量A1710152060A214139630A35871090销量603050403、(共14分)用图解法求解如下目标规划问题:4、(共16分)已知纯整数线性规划问题如下所示其松弛问题的最优单纯形表为:cj114000CBXBbx1x2x3x4x50x34001-1/34/34x24/30102/9-5/911x18/31001/92/9cj-zj00-1/2-19/9-2/9(1)求问题的最优解;(2)写出割平面约束在平面直角坐标系(x1,x2)中所表示的区域。 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.