控制工程基础第二章.ppt

:微分方程建立、传递函数概念与求法、典型环节传递函数、、电气系统微分方程的建立方法;;、线性定常微分方程的解法;;。、,揭示系统的结构、参数与动态性能之间关系的数学表达式。微分方程、差分方程、统计学方程、传递函数、频率特性、各种响应式等。时间域——微分方程、差分方程、状态方程;复数域——传递函数、脉冲传递函数;频率域——频率特性。、建立数学模型(建模)的方法一个“合理”的数学模型应该以最简化的形式、准确地描述系统的动态特性。(解析法)根据系统或元件所遵循的有关定律来建立数学模型的方法(列写数学表达式)。根据实验数据进行整理,并拟合出比较接近实际的数学模型。、,否则为非线性系统。:线性时变系统:非线性系统:;非线性系统不满足叠加原理。叠加原理:线性系统在多个输入的作用下,其总输出等于各个输入单独作用而产生的输出之和。和的响应等于响应之和。(或元件)动态特性的数学模型,或称为运动方程。利用微分方程可得到描述系统(或元件)动态特性的其他形式的数学模型。如:、;给定输入量、,从系统输入端出发,根据各变量所遵循的物理定律列写系统中各环节的动态微分方程;牛顿第二定律、克希荷夫电流(电压),,将与输出有关的项放在方程的左侧,与输入有关的项放在方程的右侧,各阶导数项按降幂方式排列。如:、:—粘性阻尼系数k—弹性系数元素:质量m、弹簧k、粘性阻尼器c质量元件:阻尼元件:弹性元件:-1列写下图所示机械系统的微分方程解:1)明确系统的输入与输出,输入—f(t),输出—x(t)2)进行受力分析,列写微分方程,利用,得3)整理微分方程,得图2-