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关系映射反演原则在数学解题中的应用ApplicationofRelationshipMappingInversionPrincipleinmathematicalproblemsolving专业:数学与应用数学学号:09101103姓名:阳包华指导老师:陈火弟二零一三年六摘要中学数学中有很多数学解题方法,但归纳起来有一种很特别的原则,关系(relationship)映射(mapping)反演(inversion)原则(以下简称“RMI”原则)是一种处理数学问题具有普遍意义的方法或原则。RMI方法在现代数学中占有一定的位置,特别是近年来我国数学家徐利治先生将它推向框图化阶段,使RMI的思想方法达到更加优美完善的境地。RMI方法在中学数学中的应用十分广泛,灵活使用RMI方法指导解题,特别是解高考题可以节约解题时间,达到事半功倍的效果。本文从RMI在数学解题中的应用,探讨了RMI的发展历程,RMI的含义和意义以及在数学解题中的应用。其中应用包括在代数中的应用,几何中应用,概率方面的应用,还好各种解题方法的中的应用。近几年的新课标充分肯定了数学思想方法在自然科学和社会科学中的地位和作用,要求学生掌握的思想方法的范围明显扩大,新课标中的部分新增内容就需运用到RMI方法。《标准》中指出:“在数学课堂中要设立‘数学模型’等数学活动,进一步为学生形成积极主动的多样的学****方式创造有利的条件,以激发学生的数学学****兴趣,鼓励学生在学****过程中养成独立思考、积极探索的****惯,发展创新意识。”数学模型是应用数学的一个具体表现,而前面提到的数学模型本身就体现了RMI方法的思想。本文探讨了RMI方法在高中数学中的应用及其教学意义,灵活运用上面提到的常见映射和相应的反演方法,对学生学****和掌握数学知识有很大的帮助。关键词:关系映射反演原则(RMI) 数学新课标解题应用 AbstractTherearealotofmathematicalproblemsolvingmethodinmiddleschoolmathematics,butthereareaveryspecialprinciple,relationshipmappinginversionprinciple(hereinafterreferredtoasthe"RMI"principle)isamethodofsolving ,,theRMI',theflexibleuseofRMImethodtoguidetheproblemsolving,especiallythesolutionofcollegeentranceexaminationcansavetheproblemtime,,discussesthedevelopmentofRMI,,geometry,,thinkingmethodofstudentstomastertherequirementssignificantlyexpandedthescopeofthenewcurriculum,someofthenewcontentasappliedtoRMImetho