凑十法与破十法文件.doc

凑十法与破十法文件.doc“凑十法”与“破十法”——关于小学一年级的计算教学邮编:250400平阴县实验小学陈敬秋小学一年级数学的计算内容主要包括:10以内的加减法、20以内的加减法、100以内的加减法三部分内容。其中,10以内的加减法和20以内的进位加法在第一册出现,20以内的退位减法和100以内的加减法(只包括口算部分)在第二册出现。计算是枯燥的,因为它总是由0——9这十个阿拉伯数字组成,即使成年人也不愿做计算题,更何况刚刚入学的娃娃,随着全社会物质生活的提高,学生生活的物质环境丰富多彩,对进位、退位、凑十法、破十法等对他们来说具有繁杂思维过程的呆板计算,大部分学生的态度可想而知,一方面是内容难,另一方面是缺乏热情,两方面的结合便形成了教学中的难点。因此,新课标明确说明:“新课标的教育目的其实只有一条,那就是‘培养人’”,从中看出并不强调学生的计算能力,的确,随着电子媒介介入生活,省去了人们大量的偏、难、繁、杂的计算,计算不再象以前那样举足轻重。我从工作的角度,为了能让学生有一个好成绩,认为计算又是重要的,从另一方面看,一年级的学生对100以内的加减计算达到脱口而出的程度,对日常生活用得着的计算,从而免于用计数器,不是也很好吗?10以内、20以内、100以内的加减法这三部分内容前后衔接,有机组成一个整体,虽然内容和数的大小不同,但它们本质上都是计算,所以教学的方法既有相同点,也有不同点。教学这三部分都需要操作引路,即通过摆摆学具、数数图片等活动让学生理解算理,使抽象的算理融于生动、形象、直观的分分、摆摆、移移学具活动中,明白算理之后掌握算法,然后通过多次练****形成技能。这三部分内容中,10以内的加减法是操作活动最多的内容,它是其它计算的基础,相对其它来说比较容易,即使掌握不太熟练,学生用数手指的方法也能很快地正确地算出,而20以内的加减法,再用数手指的方法则是耗时低效,如果20以内的进位加和退位减出错率高,不能熟练地掌握,那么100以内的进位加、退位减,就很难突破,因此20以内的进位加和退位减在100以内加减法中,起着承上启下、举足轻重的作用。而进位加的计算方法是“凑十法”,退位减的计算方法是“破十法”,即掌握“凑十法”与“破十法”是熟练计算20以内、100以内的加减法的基础和关键。一、凑十法“凑十法”是计算20以内进位加法的基础和核心,它的过程很复杂,简言之是:先分,再凑十,最后把零头相加。具体来说,分之前的观察十分重要,首先决定凑哪个数,分哪个数,要凑成十的那个数还缺几,就从另一个数分出几,这个思维过程包含量不变的数学思想和最优化思维。这里的最优化思维是思考问题从最好、最简洁的角度,因此这种“凑十法”就是让学生计算起来既容易想,又不容易出错的过程。“凑十法”虽然分三步,但这个过程之前的观察思维是复杂的,是“凑十法”过程的酝酿和成形,所谓的“胸有成竹”。例如:9+7,它的“凑十法”有两种不同的形式,1、9+7=162、9+7=16第一种思考的过程是:凑9分7,凑9成十缺1,需要从7中分出1,还剩下6。具体1过程是:①把7分成1和6,②1与9凑成10,③10再加7剩下的6是16。第二种思考的过程是:凑7分9,凑7成十缺3,需要从9中分出3,还剩下6。具体过程是:①把9分成6和3,②3与7凑成10,③10再加9剩下的6是16。以上两种形式的“凑十法”,如果只看算式想凑十过程,