公因式为多项式的提公司因式法.ppt

第四章因式分解:北师大版八年级下册复****回顾:1、什么是因式分解?把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,也可称为分解因式。2、因式分解与整式乘法有什么关系?因式分解与整式乘法互为逆运算。火眼金睛:从左到右的变形中,哪些是因式分解_______(1)(3)⑶ma+mb⑶m+mb⑴5×3+5×(-6)+5×2⑴5×3+5×(-6)+5×2⑵2πR+2πr⑵2πR+2πr观察下列各式的各项有什么共同特点:⑷cx-cy+cz⑷cx-cy+cz公共特点:各式中的各项都含有一个相同的因数或因式我们把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式。探究发现:例1:找2x2+6x的公因式。定系数2定字母x定指数23所以,公因式是2x²小提示找公因式的关键:定系数,找最大(公因数);定字母,找相同;定指数,找最低。你能尝试将它因式分解吗?探究发现:找出下列各式的公因式:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。2x2+6x3解:=2x2·1+2x2·3x=2x2(1+3x)例2、把下列各式因式分解(1)3x+x²(2)7x³-21x²解:(1)3x+x²=x•3+x•x=x(3+x)用提公因式法分解因式的步骤:第一步,找出公因式;第二步,提取公因式;把多项式化为两个因式的乘积的形式及时反馈:8m2n+2m学以致用:...找......提(3)把8a3b2–12ab3c+ab因式分解。解:8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a²b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时,提公因式后剩余的项是1。=ab(8a2b-12b2c+1)你能帮这位同学检查一下他做的是否正确吗?巧辨正误:及时反馈:8m2n+2mn(4)-24x³+12x²-28x解:=-(24x³-12x²+28x)=-(4x•6x-4x•3x+4x•7)=-4x(6x²-3x+7)---+++当多项式的第一项的系数是负数时,一般地,应先提出“-”。使括号内第一项的系数成为正数。但应注意,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号。灵活应对:及时反馈:-8m2n-2mn勇攀高峰锐不可当牛刀小试