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1.3.1︳ax b︳≤c,︳ax b︳≥c型不等式的解法.doc


文档分类:资格/认证考试 | 页数:约2页 举报非法文档有奖
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|ax+b|≤c,|ax+b|≥|x-2|>x-2的解集是( )A.(-∞,2) B.(-∞,+∞)C.(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞)【解析】原不等式同解于x-2<0,即x<2.【答案】 |x2-2|<2的解集是( )A.(-1,1) B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1) D.(-2,0)∪(0,2)【解析】由|x2-2|<2,得-2<x2-2<2,即0<x2<4,所以-2<x<0或0<x<2,故解集为(-2,0)∪(0,2).【答案】 >的解集是( )A.(0,2) B.(-∞,0)C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞)【解析】由绝对值的意义知>等价于<0,即x(x-2)<0,解得0<x<2.【答案】 |x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则a的取值范围是________.【导学号:38000010】【解析】根据绝对值的几何意义知,|x-3|-|x-4|≥-1,∴要使不等式有解,必须a>-1.【答案】(-1,+∞)|5x-x2|<6.【解】法一:由|5x-x2|<6,得|x2-5x|<6,∴-6<x2-5x<6,∴解得∴-1<x<2或3<x<6,∴原不等式的解集为{x|-1<x<2或3<x<6}.法二:作函数y=x2-5x的图象.|x2-5x|<6表示函数图象中直线y=±6间相应的部分的自变量的集合,解x2-5x=6得x1=-1,x2=6,解x2-5x=-6得x1′=2,x2′=3,即得到不等式的解集是{x|-1<x<2或3<x<6}.

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  • 时间2019-10-13