2.1.2演绎推理.pptx

:。。。教学重点:正确地运用演绎推理、进行简单的推理。教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。教学过程:一、复****合情推理归纳推理:从特殊到一般从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳。类比推理:从特殊到特殊类比――提出猜想完成下列推理,,,,,一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论它们是合情推理吗?它们有什么特点?二、新授课:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,,,,,大前提小前提结论一般性的原理特殊情况结论一般性的原理特殊情况结论案例分析2:三、建构数学演绎推理的定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理。;2.“三段论”是演绎推理的一般模式;包括(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——据一般原理,—P(M是P)(大前提)S—M(S是M)(小前提)S—P(S是P) (结论),用集合的观点来理解:若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P。M∵二次函数的图象是一条抛物线,例1完成下面的推理过程“二次函数y=x2+x+1的图象是.”函数y=x2+x+1是二次函数,∴函数y=x2+x+:、数学运用例2:已知lg2=m,=3lg2lg(a/b)=lga-lgb(a>0,b>0)=lg(8/10)=lg8-lg10=3lg2-1大前提小前提结论大前提小前提结论解(1)(a>0)例3在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,D,,:(1)∵有一个内角是只直角的三角形是直角三角形,在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=90o∴△△ABE是直角三角形(2)∵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,M是Rt△ABD斜边AB的中点,=AB.∴DM=EM.∴DM=