2.2切线长定理.ppt

、教学目标:1、掌握切线长定理。2、会运用切线长定理解决简单的实际问题。二、教学重点:切线长定理及其应用。三、教学难点:、教材分析:1、在教学中,组织学生自主观察、猜想、证明,并深刻剖析切线长定理的基本图形;、在教学中,以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线,开展在教师组织下,以学生为主体,、教学设计:复****回顾——善于自学——勤于巩固——乐于合作——勤于巩固——喜于收获——拓展提高复****回顾1、圆的切线的定义:2、圆的切线的性质:、切线长定义,切线与切线长的区别与联系。2、过圆外一点作圆的切线可以作几条切线?2、切线长定理。3、如何证明该定理?切线长概念:在经过圆外一点的切线上,这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长的区别与联系:(1)切线是一条与圆相切的直线;(2)切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。切线长定理APO。B几何语言:反思:切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法OPAB∟∟M根据你的直观判断,猜想图中PA是否等于PB?∠1与∠2又有什么关系?大胆猜想:⌒⌒12证明:∵PA、PB是⊙o的两条切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP又OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB,∠1=∠2证明猜想关键是作辅助线~PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的相似三角形△AOC∽△BOC∽△POA∽△POB∽△PAC∽PBC(5)写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB(6)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC勤于巩固1