正整数指数函数.ppt

§1正整数指数函数问题1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……一直分裂下去(1)用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;解:利用正指数指数幂的运算法则,可以算出如下表分裂次数n12345678细胞个数y248163264128256问题情境(2)用图像表示1个细胞分裂次数n,n∈N+与得到的细胞个数之间的关系;246481632xy解问题情境O(3)写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关系式,试用科学计算器计算细胞分裂15次、:细胞个数n与分裂次数y之间的关系式为用科学计算器得细胞分裂15次、***化物的释放破坏了大气层中的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年),这里设Q0=1.(1)计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q;(2)用图像表示每隔20年臭氧含量的变化;(3)试分析随着时间的增加,:(1)使用科学计算器可算得,经过20,40,60,80,100年后,臭氧含量分别是:=,=,=,=,=;(2)下图表示每隔20年臭氧含量Q的变化,它的图像也是由一些孤立的点组成;(3)通过计算和看图可以知道,随着时间的增加,=ax(a>0,a≠1,x∈N+),定义域是正整数集N+.注意:(1)x是自变量,定义域是正整数集N+,x在指数上.(2)当a>1时是单调递增函数,如问题1;当0<a<1时是单调递减函数,如问题2.(3),绿色植被面积呈上升趋势,经过调查,现有森林面积为1000hm2,每年增长5%,经过x年,森林面积为yhm2.(1)写出x,y间的函数关系式;(2)求出经过5年后,森林面积;(3)至少经过多少年后,森林面积可达1300hm2?,计划使年产量每年比上一年增加p%.,在今后m年内,计划使成本每年比上一年降低p%,写出成本y随年数变化的函数关系式.