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将军饮马问题教学内容.pptx

文档分类：文学/艺术/军事/历史 | 页数：约20页举报非法文档有奖

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将军饮马问题将军饮马问题:两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有了,传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者,,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题:将军每天骑马从城堡A出发,到城堡B,途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短?这就是被称为"将军饮马"而广为流传的问题。:BA(一):古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程最短?最短路线:将军饮马:A---P---:已知美羊羊在A地玩耍,这时喜羊羊在小溪的对面C玩耍,并且AC两地是关于小溪的对称点,它俩在小溪的任意一点E处汇合,再一起回家的最短路线是什么?ACBMN将军饮马::一位将军骑马从城堡A到城堡B,途中马要到河边饮水一次,问:这位将军怎样走路程最短?AB河两点在一条直线同侧(二)一次轴对称:BAB’C例2作法:(1)作点B关于直线MN的对称点B’(2)连结B’A,交MN于点C;∴(二)一次轴对称:∴BC+AC<BC’+AC’,即AC+'C'∵直线MN是点B、B’的对称轴,点C、C’在对称轴上,∴BC=B’C,BC’=B’C’.在MN上任取另一点C’,连结BC、BC’、AC’、B’C’.例2证明:在△AB’C’中,AB’<AC’+B’C’,∴BC+AC=B’C+AC=B’∴BC’+AC’=B’C’+AC’两点在一条直线同侧(二)一次轴对称:例2变式1:已知:P、Q是△ABC的边AB、AC上的点,你能在BC上确定一点R,使△PQR的周长最短吗?两点在一条直线同侧(二)一次轴对称:

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