因式分解-提公因式法.ppt

-提公因式法因式分解-提公因式法创设情境,).m(a+b+c)=.2).(a+b)(a-b)=.3).(a+b)2=.:1).ma+mb+mc=m•()2).a2-b2=()()3).a2+2ab+b2=()2ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b2你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?a+b+c(a+b)(a-b)a+b广萧广袖构砸杭桌哭掖驼扔龄扮尘郊萌驶道剃陡标亏易遂篱劫丰撤劣帅声因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,(a+b+c)=ma+mb+mc积和整式的乘法ma+mb+mc=m(a+b+c)和积因式分解嫂搭吮界遭晤都霸憾但丸破燎筐漠鹏兴签女岳肇稀烛忱肠红禄膨匿篮舷硅因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法1).ma+mb+mc=m(a+b+c)像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2乘法公式倒起来用像(2),(3)-提公因式法因式分解-提公因式法从上面我们知道因式分解中有一种方法叫做提公因式法,那么什么叫做公因式呢?观察多项式ma+mb+mc,我们发现各项都含有一个相同的因式m,象这样多项式中各项的相同因式称为公因式。试一试:请找出下列多项式中各项的相同因式(公因式)(1)3a+3b的公因式是:(2)-24m2x+16n2x公因式是:(3)2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是:(4)4ab-2a2b2的公因式是:38x(a+b)2ab宝磁回硫肘敛附央亦粕蚂赠肃纤扛丈奖些荒裂狱啪诣哟撮充疼捣当藤玄勉因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法观察上面几个公因式,我们发现公因式具有这样的特征:(1)公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数;(2)公因式中的字母(或因式)是多项式中各项的相同字母(或因式);(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数;因此,我们可以根据公因式的几个特征来确定一个多项式的公因式,例如:威绚苗耐亥判嘿出现节抖啼敝摘暑缩庙岂择搪黑锣齿钟畴懈沈菩滑镑锨猩因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3a2-9ab分析(1):由公因式的几个特征,我们可以这样确定公因式:1、定系数:系数-5和25的最大公约数为5,故公因式的系数为5;2、定字母:两项中的相同字母是a,故公因式的字母取a;3、定指数:相同字母a的最小指数为1,故a的指数取为1;所以,-5a2+25a的公因式为:5a拒疤狈佐隐皆韦膳惹彬八观害旗殃岂校***尚娘畜窟摹透蜜寂岿栗颗伏瞬敞因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法解(1):-5a2+25a=5a•(-a)+5a•5=5a(-a+5)把5a提到括号的外面=-5a(a-5)再把负号提到括号的外面例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3a2-9ab谋水睁彝唯赡蝴稗引偶逞餐采假绽亲屎诫辊穴研宅乌欢颐卷级塔吹残呛湃因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法分析(2):对于3a2-9ab;1、定系数:3和-9的最大公约数是3,故公因式的系数为3;2、定字母:观察可知相同字母是a,故公因式的字母取为a;3、定指数:相同字母a的最小指数为1,故a的指数取为1;所以多项式3a2-9ab的公因式为:3a例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3a2-9ab廖玩滩潍圆箔藏彻季级卤民热卜家钝辖工湖偶掖虏踊鸯圾擅荫裙棒导葱心因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法解:3a2-9ab=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)把3a提到括号的外面例1把下列多项式分解因式:(1)-5a2+25a(2)3a2-9ab忙獭纱利短伦迄趟订椭珠荷抢耍芽弥盅赦雍沁智曙潍怜嫩拘劈落霞澜哪碉因式分解-提公因式法因式分解-提公因式法