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复数知识点及相关练习含答案..doc


文档分类:中学教育 | 页数:约13页 举报非法文档有奖
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:它的平方等于-1,即21i=--1的关系:i就是-1的一个平方根,即方程x2=-1的一个根,方程x2=-1的另一个根是-:i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=:形如(,abiabR+∈的数叫复数,a叫复数的实部,b叫复数的虚部的集合叫做复数集,用字母C表示复数通常用字母z表示,即(,=+∈、虚数、纯虚数及0的关系:对于复数(,+∈,当且仅当b=0时,复数a+bi(a、abiabRb∈R是实数a;当b≠0时,复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时,z=bi叫做纯虚数;a≠0且b≠0时,z=bi叫做非纯虚数的纯虚数;当且仅当a=b=0时,::如果两个复数的实部和虚部分别相等,如果a,b,c,d∈R,那么a+bi=c+di?a=c,b=d一般地,两个复数只能说相等或不相等,,、实轴、虚轴:点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi(a、b∈R可用点Z(a,b表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数(1实轴上的点都表示实数(2虚轴上的点都表示纯虚数(3原点对应的有序实数对为(0,0设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R是任意两个复数,:z1+z2=(a+bi+(c+di=(a+c+(b+:z1-z2=(a+bi-(c+di=(a-c+(b-:z1·z2=(a+bi(c+di=(ac-bd+(bc+:z1÷z2=(a+bi÷(c+di=idcadbcdcbdac2222+-+++(:当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数通常记复数z的共轭复数为z。例如z=3+5i与z=3-(1实数的共轭复数仍然是它本身(222ZZZZ==?(:15几个常用结论(1(ii212=+,(2(ii212-=-(3ii-=1,(4iii=-+:(5iii-=+-11复数biaZ+=的模22baZ+=(6((22babiabia+=-+复数基础2一、:①若z=a+bi,则仅当a=0,b≠0时z为纯虚数;②若(z1-z22+(z2-z32=0,则z1=z2=z3;③x+yi=2+2i?x=y=2;④若实数a与ai对应,(,复数z=sin2+icos2对应的点位于(,i为虚数单位,z=1-ai,若|z|=2,则a=(.(2011年高考湖南卷改编若a,b∈R,i为虚数单位,且ai+i2=b+i,则(=1,b==-1,b==-1,b=-=1,b=-=3+i2对应点在复平面(,b为实数,若复数1+2i=(a-b+(a+bi,则(点,(baZ向量OZ一一对应一一对应一一对应复数(RbabiaZ∈+=,=32,b==3,b==12,b==1,b==12+12i在复平面上对应的点位于(+(m+2ix+2+2i=0(m∈R有实根n,且z=m+ni,则复数z等于(+-IC.-3-iD.-3++|z|=2+i,那么z等于(A.-34+-IC.-34-++i-3=3-i,则z=(-(-i+3-(-2+5i的结果为(--5iC.-5+6iD.-3+→对应的复数是5-4i,向量OZ2→对应的复数是-5+4i,则OZ1→+OZ2→对应的复数是(A.-10+-+=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于(

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  • 时间2019-10-14