:..:数列的前n项和数列收敛;必要条件:.例1::①教材第二页的证明方法(利用cauchy判则).②,∴=……=2∴单调递增且有界,数列收敛,:数列的前n项和数列收敛;必要条件:.例1::①教材第二页的证明方法(利用cauchy判则).②,∴=……=2∴单调递增且有界,数列收敛,::∵lim,∴:一般来说,cauchy判则没有多大的实用价值,在证明数列收敛时一般不用此法;=1\*GB1⒈若级数与都收敛,是常数,则级数也是收敛的.=2\*GB1⒉在级数中改变有限项的值,,则称是正项级数.=1\*GB1⒈正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界.(例题参见例1)=2\*GB1⒉设与都是正项级数,若从某项开始有恒成立,则=1\*GB2⑴.若发散,则发散;=2\*GB2⑵.若收敛,则收敛.(比较判别法)例3:称为p级数,:证明结果:当时,发散;当时,收敛.(详细证明方法参见书本第六页)例4::
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