大学物理(华中科技版)第14章习题答案.doc

****160;  题(第14章)14—1有一单缝,宽,在缝后放一焦距为的会聚透镜。用平行绿光()垂直照射单缝,试求位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹及第二级明纹宽度。解:中央明纹的宽度为空气中,,所以第二级明纹的宽度14—2 一单色平行光束垂直照射在宽为的单缝上。在缝后放一焦距为的会聚透镜。已知位于透镜焦平面上的中央明条纹宽度为。求入射光波长。解:—3在复色光照射下的单缝衍射图样中,其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长的单色光的第2级明纹位置重合,求这光波的波长。解:—4用波长和的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中,的第级明纹中心位置恰与的第级暗纹中心位置重合,求和。试问的暗纹中心位置能否与的暗纹中心位置重合?解:据题意有(1)即的第4,8,12等4的整数倍级明纹与的第5,10,15等5的整数倍级明纹重叠。(2)置于两衍射图样中的暗纹中心位置能否重合,则由暗纹条件即的第4,8,12等4的整数倍级暗纹与的第7,14,21等7的整数倍级暗纹重叠。14—5一光栅,宽为,共有6000条缝。如利用钠光()垂直入射,在哪些角度出现光强极大?如钠光与光栅的法线方向成入射,试问:光栅光谱线将有什么变化?解:(1)根据光栅方程,即光栅衍射明纹条件(2)当钠光与光栅法线成30度入射时,由于在入射光栅之前以引入了附加光程差,        即斜入射时,零级谱线不在屏中心,而移到了的角位置。14—6某单色光垂直入射到一每厘米刻有6000条刻线的光栅上,如果第一级谱线的偏角为,试问入射光的波长如何?它的第二级谱线将在何处?解:据已给条件及光栅方程有对于二级谱线有14—7 波长为的单色光垂直入射在一光栅上。第二级明条纹出现在,第四级缺级,试问:(1)光栅上相邻两缝的间距有多大?(2)光栅上狭缝可能的最小宽度有多大?(3)按上述选定的、值,试问在光屏上可能观察到的全部级数是多少?解:(1)(2)根据缺级条件(a+b)/a=k/k`,由题意得k`=1,k=4或2(即第2,第4,第6等级缺级).解得b=3a或b=(a+b)sinθ=kλ,可得狭缝的宽度为a=kλ/4sinθ,或将k=2,sinθ=,可得a=1500(nm).或3000(nm)最小取1500(nm)则刻痕的宽度为b=3a=4500(nm),光栅常数为a+b=6000(nm).(3)在光栅方程中(a+b)sinθ=kλ,令sinθ=1,得k=(a+b)/λ==90°的条纹是观察不到的,