大学物理2期末宜春学院.doc

10-5 从压强公式和温度公式出发,推证理想气体的物态方程为。解:由压强公式 ,温度公式 得        10-6 一容器内储有氧气,×105Pa,温度为27℃,求:(1)气体分子的数密度;(2)氧气的密度;(3)分子的平均平动动能;(4)分子间的平均距离。(设分子间均匀等距排列)分析 在题中压强和温度的条件下,氧气可视为理想气体,因此,可由理想气体的状态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解,又因可将分子看成是均匀等距排列的,故每个分子占有的体积为,由数密度的含意可知,即可求出。解:(1)单位体积分子数(2)氧气的密度(3)氧气分子的平均平动动能(4)氧气分子的平均距离由于分子间均匀等距排列,则平均每个分子占有的体积为,则1m3含有的分子数为,所以10-8 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少、欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高?解:由分子平均平动动能公式可得分子在和时的平均平动动能当分子平均平动动能 时10-9 若对一容器中的气体进行压缩,并同时对它加热,℃℃时,其体积减少了一半,求:(1)气体压强的变化;(2)分子的平动动能和方均根速率的变化。解(1)由题意知。由得由:,知:,代入上式,得(2)由温度公式得 由方均根速率公式可得:故:10-11 设空气()温度为0℃,求:(1)空气分子的平均平动动能和平均转动动能;(2)10克空气的内能。解:(1)空气中的氧气和氮气均为双原子分子,它们约占空气成分的99%,因此可将空气当作双原子分子看待,其平动自由度t=3,转动自由度r=2。所以,空气分子的平均平动动能。平均转动动能(2)空气分子的自由度,将之代入理想气体的内能公式,得10-16 有N个粒子,其速率分布函数为(1)作速率分布曲线;(2)由求常数C****题9-16图(3)求粒子平均速率。解:(1)速率分布曲线如****题10-16图所示。(2)由归一化条件可得          (3)10-17 设有N个假想的分子,其速率分布如****题10-17图所示,当时,分子数为零,求:(1)a的大小;(2)~;(3)分别求速率大于和小于的分子数;(4)分子的平均速率。(N,已知****题9-17图解:(1)由图10-17知分布函数由归一化条件得可得        (2)~(3)的分子数为的分子数为(4)10-19 求温度为273K,×105Pa的空气分子的平均自由程及平均碰撞频率。(,×10-10m)解:由平均自由程公式得由平均速率公式得由平均碰撞频率公式得10-20 某种气体分子的平均自由程为,方均根速率为,求分子的碰撞频率。解            因为         所以      11-1如图所示,一理想气体分别经过等压ab、等温ac及绝热ad三个过程并使其体积增加一倍,则:(1)  过程做功最大,  过程做功最小;(2)  过程引起的温度变化最大,  过程引起的温度变化最小;(3)  过程气体吸收的热量最多,  过程吸收的热量最少。解:(1)由功的图示法可知,ab过程做功最大,ad过程做功最小。(2)由气体状态方程可知,Tb>Te>Td。故ab过程引起的温度变化最大,ac过程引起的温度变化最小。(3)由及(1)、(2)的结论可知,ab过程气体吸收的热量最多,ad过程中气体不吸热。