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频率分析模态学****要点频率分析的相关知识案例分析频率分析的相关知识什么是振动固有频率固有振动模态共振频率分析的相关知识什么是振动?钟摆和秋千的摆动,是我们身边最典型的振动现象。乐器的弦振动而发出声音。小提琴用弓拉弦,吉他用手指或拨片拨弦,在钢琴上敲击琴键则小锤打击琴弦而使琴弦振动起来。洗衣机在脱水时也会突突突地产生很大的振动现象。按摩机是机械的振动,地震则是大地的振动。如果在不平整的地上或公路上开车的话,也会感到让人心情变坏的烦人的振动。为便于理解振动现象,我们从了解固有频率(固有周期),固有模态,共振等表示振动特有现象的术语开始频率分析的相关知识固有频率(以钟摆为例)摆动钟摆,则钟摆以一定的周期和一定的频率有规律地振动起来了。振动的幅度(振幅)大也好小也好,周期和频率总是一定的。振动频率:是单位时间里摆动的次数。1秒钟内的次数用Hz(赫兹)来表示。周期:摆动1次所需要的时间。钟摆的形状(长度)决定了其固有的数值。钟摆越长周期越长,钟摆越短周期越短。振幅:大振幅:小频率分析的相关知识固有频率(以钟摆为例)钟摆的振动所经过的时间越来越小,最后停了下来。这是因为空气的阻碍、磨擦的阻碍等的阻力妨碍了钟摆的摆动(振动)。因为这样的阻力作用使振动衰减的力而起作用,被称为衰减力。钟摆在没有外部而来的强迫它摆动的力(重力除外)作用下的振动称为自由振动。与此相对应,地震和汽车因为地基能、发动机等的强迫力作用下的振动称为强迫振动。任何结构都具有其固有频率(固有周期),其值由其本身的结构所决定自由振动是一种无衰减力的振动状态,它将永远不停地振动下去。频率分析的相关知识静力分析中,节点位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]为刚度矩阵,d为节点位移的未知量,而F为节点载荷的已知量。在动力学分析中,增加阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力时,该缺少阻尼及外力时(自由振动),该方程式简化为频率分析的相关知识固有振动模态(以弦的振动为例)两端被固定住的弦,以手指弹一下张紧的弦,弦则振动起来,振动在空气中传播发出声音。弦以下图所示的各个振动形式所对应的状态,振动起来。这种振动形式称为弦的固有模态。固有振动形态名称1阶振动2阶振动3阶振动频率分析的相关知识固有振动模态(以弦的振动为例)固有模态和固有频率是一一对应的。对于1阶固有模态,就有以1阶固有频率振动的振动形式,对于2阶固有模态则有2阶频率振动的振动形式。象这样所定的频率和振动模态组合起来则存在着1阶、2阶、3阶……等多个振动形式。要点:振动的形式(振形)称为振动模态。一般从低频开始,称为1阶、2阶、3阶……固有频率,并且具有与各个固有频率对应的振动模态。频率分析的相关知识共振(以荡秋千为例)荡得好的人荡几下马上就能荡得很高这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。换句话说,与秋千的固有频率(固有周期)相配合,这种状况,称为共振。共振,对于机械和结构一般是应该要避免的一种现象。要点:振动外力的周期和结构固有周期一致或接近则要发生共振。共振因为会使振动变得越来越强,一般应该避免。