弯道超车第一讲003--垂线二--教师版.doc

第一讲003 垂线二一、学****目标1、了解垂线段的概念2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义3、学会度量点到直线的距离。二、重点和难点重点:“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用。难点:点到直线的距离的概念的理解。垂线段的概念:由直线外一点向直线引垂线,这点与垂足间的线段叫做垂线段。例如:如图,PA⊥l于点A ,:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,: :垂线段是垂线上的一部分,它是线段,一端是一个点,另一端是垂足。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。例如:如图,PA⊥l于点A,:如图,是一个同学跳远的位置跳远成绩怎么表示?解:过P点作PA⊥l于点A ,、选择题:1、已知点A,与点A的距离是5cm的直线可画( D  )         ,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是( C  )(A)、AC(B)、BC、(C)、CD(D)、不能确定例2、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠:∵∠ABC=90°( 已知   )∠1=60°( 已知   )∴∠ABO=30°(余角的定义)∵BO⊥AC于O点(已知)∴∠BOC=90°(垂直的定义)又∵∠2=∠1=60°(已知)∴∠BOD=30°(余角定义)想一想:已知:如图AD<AE<AC<AB能说AD的长是A到BC的距离吗?答:不能。例3、如图:AC⊥BC于C,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,试比较四条线段AB、AC、DC和DE的大小。解:∵AC⊥BC于C(已知)∴AC<AB(垂线段最短)又