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齿轮传动————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 第七章齿轮传动精选例题与解析例7-1二级圆柱齿轮减速器,其中一级为直齿轮,另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级?为什么?若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器,锥齿轮传动应置于高速级还是低速级?为什么?答:在二级圆柱齿轮传动中,斜齿轮传动放在高速级,直齿轮传动放在低速级。其原因有三点:1)斜齿轮传动工作平稳,在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度,更适于高速。2)将工作平稳的传动放在高速级,对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级,则斜齿轮传动也不会平稳。3)斜齿轮传动有轴向力,放在高速级轴向力较小,因为高速级的转矩较小。由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器,一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是:低速级的转矩较大,齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R和模数m大时,加工困难,制造成本提高。例7-2一对齿轮传动,若按无限寿命考虑,如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀?哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断?答:一对齿轮的接触应力相等,哪个齿轮首先出现点蚀,取决于它们的许用接触应力,其中较小者容易出现齿面点蚀。通常,小齿轮的硬度较大,极限应力较大,按无限寿命设计,小齿轮的许用接触应力1较大,不易出现齿面点蚀。判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断,即比较两轮的弯曲疲劳强度,要比较两个齿轮的和,其比值较小者弯曲强度较高,不易发生轮齿疲劳折断。例7-5有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮z1、z2,和一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮、,直齿轮的齿数z1、z2、模数m、压力角,分别与斜齿轮的齿数、、模数mn、压力角对应相等。若其它条件都相同,试说明斜齿轮比直齿轮抗疲劳点蚀能力强的理由。提示:答:根据所提示斜齿轮传动的接触应力计算公式分析如下:(1)直齿轮d1=mz1,斜齿轮=mz1/cosβ,因>d1。斜齿轮接触应力较小。(2)斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数,因<1,接触应力较小。(3)斜齿轮传动的综合曲率半径较大,区域系数较小,接触应力较小。(4)斜齿轮传动的重合度较大,重合度系数较小,接触应力较小。综上,斜齿轮传动比直齿轮的接触应力小,接触疲劳强度高,抗点蚀的能力强。例7-6一对闭式直齿圆柱齿轮传动,已知:z1=25,z2=75,m=3mm,=1,小齿轮的转速n=970r/min。主从动轮的1=690MPa,2=600MPa,载荷系数K=,节点区域系数ZH=,材料弹性系数ZE=,重合度系数=,是按接触疲劳强度,求该齿轮传动传递的功率。提示:接触疲劳强度校核公式为解:由已知条件:u=z2/z1=75/25=3d1=mz1=3×25=75mmb=φdd1=1×75=75mm因为大齿轮的许用接触应力较低,故按大齿轮计算承载能力:=195182Nmm=:19826W=-7图1例7-7图示双级斜齿圆柱齿轮减速器,高速级:mn=2mm,z1=22,z2=95,,a=120,齿轮1为右旋;低速级:mn=3mm,z3=25,z4=79,,a=160。主动轮转速n1=960r/min,转向如图,传递功率P=4kW,不计摩擦损失,试:(1)标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向;(2)合理确定3、4轮的螺旋线方向;(3)画出齿轮2、3所受的各个分力;(4)求出齿轮3所受3个分力的大小。解题注意要点:(1)一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。(2)为使3轮轴向力与2轮反向,3轮左旋、4轮右旋。(3)为求齿轮3的分力,先求螺旋角T3和β3。例7-7图2解:(1)各轮的转向和2轮的螺向如例7-8图2所示。(2)3轮为左旋、4轮为右旋,如图所示。(3)齿轮2、3所受的各个分力如图所示。(4)求齿轮3所受分力:r/minNm,β3=°mmNNN例7-8一对直齿圆锥齿轮传动如图所示,齿轮1主动,n1=960r/min,转向如图,传递功率P=3kW,已知:m=4mm,z1=28,z2=48,b=30mm,=,,试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向。例7-8图1例7-8图2解:(1)两轮所受分力的方向如例7-8图2所示。(2)求各个分力的大小:Nmmm,=NNN例7-9图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动,转向如图,锥齿轮的参数为:模数m=,z1=23,z2=69,,齿宽系数=;斜齿轮的参数为:模数mn=3mm,z3=25,z4=99,。试:(1)标出各轴的转向;(2)为使Ⅱ轴所受轴向力较小,合理确定3、4轮的螺旋线方向;(3)画出齿轮2、3所受的各个分力。(4)为使Ⅱ轴上两轮的轴