年数学三考试大纲.doc

年数学三考试大纲考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为分,、答题方式答题方式为闭卷、、试卷内容结构微积分约线性代数约概率论与数理统计约四、试卷题型结构单项选择题选题小题,每小题分,共分填空题小题,每小题分,共分解答题(包括证明题)小题,共分微积分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系..了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性..理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念..掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念..了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念..了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法..理解无穷小量的概念和基本性质,..理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型..了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(')法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程..掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数..了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数..了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分..理解罗尔()定理、拉格朗日()中值定理,了解泰勒()定理、柯西()中值定理,掌握这四个定理的简单应用..会用洛必达法则求极限..掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用..会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐近线..、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿莱布尼茨()公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常(广义),掌握不定积分的基本性质和基本积分公式