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年考研数学基础班讲义.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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年考研数学基础班讲义武忠祥第一章函数极限连续第一节函数一、内容概要(一)函数的定义定义设和是两个变量,,变量按照一定的法则总有一个确定的数值和它对应,则称是的函数,,为因变量,:函数概念有两个基本要素:定义域、对应规则(或称依赖关系).当两个函数的定义域与对应规则完全相同时,它们就是同一函数.(二),如果对于区间上的任意两点恒有(或),则称在该区间内单调增加(或单调减少).注:函数的单调性主要是利用单调性的定义和一阶导数的正负进行判定。.奇偶性定义设函数的定义域关于原点对称(即若,则有),如果对于任一,恒有,则称为上的偶函数;如果恒有,)奇函数的图形关于原点对称,且若在处有定义,则;偶函数的图形关于轴对称.)两个奇(偶)函数之和仍为奇(偶)函数;两个奇(偶)函数之积必为偶函数;奇函数与偶函数之积必为奇函数..周期性定义若存在实数,对于任意,恒有,,:和以为周期,和以为周期..,使得对任意的,恒有,:)如果没有指明的范围,而说“为有界函数”,是指在其定义域上为有界函数.)如果对任意的,至少存在一个,使得,则为上的无界函数.(三),,有唯一确定的,使得,则记为,:,和的图形重和,和的图形关于直线对称..复合函数定义设函数的定义域为,函数的定义域为,值域为,若,.

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