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1.1.2集合的表示方法.ppt


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,但这将给我们带来很多不便,除此之外,还可以用什么方式表示集合呢?知识探究(一)考察下列集合:(1)小于5的所有自然数组成的集合;(2):这两个集合分别有哪些元素?(1)0,1,2,3,4;(2)-1,0,1思考2:由上述两组数组成的集合可分别怎样表示?(1){0,1,2,3,4};(2){-1,0,1}一、列举法:把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{}”:1、元素间要用“,”隔开;2、不管次序放在大括号内。例如:book中的字母的集合表示为:{b,o,o,k}(×)练****1:用列举法表示下列集合:(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)不大于50的自然数的全体构成的集合。(4)自然数集N解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A; 那么 A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}(2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合B; 那么 B={1,0}(3)不大于50的自然数的全体构成的集合C, 那么 C={0,1,2,3,…,50}(4)N={0,1,2,3,…,n,…}(1)集合是有限集,元素个数较少;(2)集合是有限集,元素较多,有一定的规律,列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。(3)有规律的无限集列举法适应情况:考察下列集合:(1)不等式的解组成的集合;(2):这两个集合能否用列举法表示?思考2:如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征?(1)R,且;(2)R,且思考3:上述两个集合可分别怎样表示?(1){R|};(2){R|}知识探究(二)二、描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。具体方法:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征性质。{x∊I|p(x)}一般形式:考察下列集合:(1)不等式的解组成的集合;(2):这两个集合都不能用列举法表示,用描述法表示的适用条件是什么?有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法如:集合{(x,y)|y=x+1};描述法适用情况:例如,图1-1表示任意一个集合A;图1-2表示集合{1,2,3,4,5}.图1-1图1-2A1,2,3,5,,用它的内部表示一个集合。三、图示法:(Venn图)韦恩图

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