1.1分类加法计数原理.doc

分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)(含答案)一、,女生24人,从中选一位同学为数学课代表,则不同选法的种数有( ) A解析根据分类加法计数原理,因数学科代表可为男生,也可为女生,因此选法共有26+24=50(种).∈{2,3,7},y∈{-3,-4,8},则x·y可表示不同的值的个数为( ) D解析分两步:第一步,在集合{2,3,7}中任取一个值,有3种不同的取法;第二步,在集合{-3,-4,8}中任取一个值,·y可表示3×3=9(个),B,C三个课外活动小组,每位同学限报其中一个小组,且小张不能报A小组,则不同的报名方法有( ) C解析小张的报名方法有2种,其他3位同学各有3种,所以由分步乘法计数原理知共有2×3×3×3=54(种)不同的报名方法,,一条电路从A处到B处接通时,可构成线路的条数为( ) B解析从A处到B处的电路接通可分两步:第一步:前一个并联电路接通有2条线路;第二步:,可构成线路的条数为2×3=6,,发现3本好书,决定至少买其中1本, 7解析分3类:买1本书、买2本书、、3种和1种,故购买方式共有3+3+1=7(种).、跳远、游泳比赛,4人都来争夺这三项冠军, 64解析本题中要完成的一件事:“将比赛的各项冠军逐一分配给4名参赛学生”.∵.∴根据分步乘法计数原理,冠军的分配方法有4×4×4=64(种).,现用不同的颜色作为各区域的底色,为了便于区分,,问有多少种不同的着色方案?解操场可从6种颜色中任选1种着色;餐厅可从剩下的5种颜色中任选1种着色;宿舍区和操场、餐厅颜色都不能相同,故可从剩下的4种颜色中任选1种着色;教学区和宿舍区、餐厅的颜色都不能相同,,知共有6×5×4×4=480(种)、,四位同学植树,现有3棵不同的树,若一棵树限1人完成,则不同的植树方法种数有( )×2×3 × D解析完成这件事分三步:第一步,植第一棵树,有4种不同的方法;第二步,植第二棵树,有4种不同的方法;第三步,植第三棵树,:N=4×4×4=43,,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( ) C. ×5×4×3×2答案 A解析每位同学都有5种选择,共5×5×5×5×5×5=56(种).,在连接正八边形的