1.1导数与函数的单调性.doc

(教师复备栏或学生笔记栏)【教学指导思想】函数的单调性是高中数学函数性质中极为重要的一个知识点,本节课是在学****了导数、函数及函数单调性等概念,对单调性有了一定认识的基础上开展的内容。利用导数研究函数的单调性,是导数在研究处理函数性质问题中的重要应用。同时,学****了导数研究函数的单调性,对于研究利用导数求函数极值有重要帮助。因此,本节内容有承上启下的作用。【教学预设目标】,得出导函数与原函数单调性关系,并体会从特殊到一般数形结合的思想方法,,会利用导数方法求函数的单调性及单调区间。【教学预设重点】利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.[来源:Z_xx_【教学预设难点】理解导数与函数单调性的关系,并能够利用导数判断函数的单调性及求函数的单调区间.【教学预设使用方法】课前预****问题探究式,多媒体辅助教学,课上结合函数图象(几何直观)探讨归纳函数的单调性与导函数正负之间的关系,体会数形结合思想。【教具准备】三角板、多媒体、学思合案【教学预设课时】3课时【教学内容】一、函数单调性定义:一般地,设函数f(x)的定义域为Ⅰ,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当,都有那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增函数.(如图(1)所示)如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,当,结论:函数的单调性与其导函数值的正负关系:都有f(x1)>f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是单调递减函数(如图(2)所示)一、【基础感知】小组合作探讨:得出结论解析式函数图象导函数图象导数的正负原函数的单调性(教师复备栏或学生笔记栏)对于函数,如果在某个区间,那么f(x)在该区间内单调;如果在某个区间,那么f(x)、【典例精讲】例1、求下列函数的单调(1)求函数的单调区间;(2)求函数的单调区间.【变式1】:求出函数的单调区间。归纳:函数单调性的一般步骤是什么?三、【课堂检测】,导函数图像可能为哪一个(),则函数图像可能为().【板书设计】【教后反思】