等差数列求和公式课件a教程文件.ppt

等差数列求和公式一、巩固与预****1.{an}为等差数列,更一般的,,d=.、b、c成等差数列b为a、c的.an+1-an=dan=a1+(n-1)dan=an+ba、b为常数an=am+(n-m)d等差中项2b=a+c10岁的高斯(德国)的算法:首项与末项的和:1+100=101第2项与倒数第2项的和:2+99=101第3项与倒数第3项的和:3+98=101………………………………………第50项与倒数第50项的和:50+51=101∴101×(100/2)=5050一、引例:1+2+3+…+100=?二、学****新课㈠等差数列前n项和Sn==.Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an(1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1(2)(1)+(2)得2Sn=n(a1+an)下一页上一页三、公式的应用:,求相应的等差数列{an}的Sn(1)a1=5,an=95,n=10(2)a1=100,d=-2,n=50S10=500S50=-10,-6,-2,2,…前多少项和是54?∴-10n+[n(n-1)/2]×4=54解得:n=9,n=-3(舍)∴前9项的和是54解:∵a1=-10,d=-6-(-10)=4例3如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,?练****1)等差数列5,4,3,2,…前多少项的和是-30?(2)求等差数列13,15,17,…81的各项和15项1645(3)在等差数列{an}中,已知求S16(4)已知a6=20,你能求出S11吗?