一元一次方程;实施方案问题教案.doc

一元一次方程;实施方案问题教案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 一元一次方程的应用:方案问题教案适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域人教版课时时长(分钟)60知识点一元一次方程的应用教学目标1、能够熟练地解一元一次方程;能够准确找出实际问题中的等量关系,建立方程模型;能够在解决实际问题的过程中,判断一个方程的解的合理性。2、 能够体会方程是刻画现实世界的有效的教学模型,并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法。3、能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题,并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。教学重点方程的解法以及对列方程解题的掌握教学难点有效地分析实际问题中的等量关系,并准确建立方程模型。教学过程课堂导入从前有一位老人,勤劳一生,只有一块平行四边形形状的土地,老人临终对两个儿子说:“这块土地你们兄弟两平分,但水井共用”兄弟俩怎样才能平分按照老人的要求平分土地呢?老师边说边在黑板上画出图形。二、复****预****在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?做一做:将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,,让学生勾勒出发现的几何图形:平行四边形,然后举出一些生活中的实例。从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛,是一种美观实用的图形,、知识讲解考点1列一元一次方程解应用题的一般步骤(1)审题:弄清题意.(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系.(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值.(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,、例题精析【例题1】【题干】某博物馆门票价为20元一张,购买方式有两种:方式1:团队中每位游客按八折购买;方式2:团队除五张按标价购买外,其余按七折购买;选择哪种购买方式更合算?【答案】解:设团队人数为x人,按照方式1购买门票需费用共y1元,按照方式2购买门票需费用共y2元,依题意得y1=20×=16x,y2=20×5+20×(x﹣5)=14x+>y2即16x>14x+30,解得x>15;设y1=y2即16x=14x+30,解得x=15;设y1<y2即16x<14x+30,解得x<15;答:当团队人数多于15人时,选择方式2购买门票合算;当团队人数为15人时,两方案费用一样;当团队人数少于15人时,选择方式1购买门票合算.【解析】设团队人数为x人,按照方式1购买门票需费用共y1元,按照方式2购买门票需费用共y2元,可列出函数式,且假设一种方案优惠或者消费一样,.【例题2】【题干】重百超市开展春节促销活动出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:方案一AB标价(单位:元)90100每件商品返利按标价的30%按标价的15%例:买一件A商品,只需付100(1﹣30%)元方案二若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计),则按标价的20%返利(同一种商品不可同时参与两种活动)(1)某单位购买A商品30件,B商品90件,选用何种活动划算?能便宜多少钱?(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?请说明理由.