东北三三校届高三第一次联合模拟测验数学(文)试题Word版含答案.doc

东北三三校届高三第一次联合模拟测验数学(文)试题Word版含答案————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学2017年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,,,则()A. B. C. ,则()A. B. C. ,,,则实数的值为()A. B. C. ,则此双曲线的离心率是()A. B. C. ,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是() (单位:),得到的直方图中,前三组的长方形的高度成等差数列,,已知检测的质量在之间的产品数为150,则质量在的长方形高度为()A. B. C. ,满足,下列结论中错误的是()A. C. (,)在区间内是增函数,则()A. ,则①②两处应依次填入()A., B., C., D.,()的焦点作直线交抛物线于,,若,则直线的斜率为()A. B. C. ,和都是边长为6的正三角形,则当四面体的体积最大时,其外接球的表面积是()A. B. C. ,满足,且,则不等式的解集为()A. B. C. Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上),,,,,且,:,,成等差数列,,,成等比数列,且,,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.),,的对边分别为,,且.(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若的外接圆半径为1,,新闻媒体对此进行了问卷调查,在所有参与调查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示:支持保留不支持30岁以下90012028030岁以上(含30岁)300260140(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取部分市民做进一步调研(不同态度的群体中亦按年龄分层抽样),已知从“保留”态度的人中抽取了19人,则在“支持”态度的群体中,年龄在30岁以上的人有多少人被抽取;(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人做进一步的调研,将此6人看作一个总体,在这6人中任意选取2人,,,点为的中点,点为上.(Ⅰ)当时,求证:平面;(Ⅱ)当时,:的左、右顶点分别为,,其离心率,点为椭圆上的一个动点,面积的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)动直线过椭圆的左焦点,且与椭圆交于,两点,试问在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点坐标并求出定值;若不存在,.(Ⅰ)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若存在,使得对任意的,不等式(其中是自然对数的底数)都成立,、23两题中任选一题作答,如果多做,-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线:,曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求的极坐标方程和的普通方程;(Ⅱ)把绕坐标原点沿顺时针方向旋转得到直线,与交于,两点,-5:不等式选讲已知,,函数的最小值为4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)、东北师大附中、辽宁省实验中学2017年高三第一次联合模拟考试文科数学试卷答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、、:(Ⅰ),∴,由正弦定理得,即,结合余弦定理,有,∴.(Ⅱ),解得,所以,(当且仅当时取等),:(Ⅰ)设在“支持”的群体中抽取个人,,“支持”的群体中,年龄在岁以下的人有人被抽取.(Ⅱ)设所选的人中,,∴.即从岁以下抽取人,