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空间几何体基础解答题(含答案)(共24小题)1.(2009•奉贤区二模)如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱,∠ACB=,若用此直三棱柱作为无盖盛水容器,容积为10(L),高为4(dm),盛水时发现在D、E两处有泄露,且D、1上,DA1=3(dm),EC1=2(dm).试问现在此容器最多能盛水多少?,ABCD﹣A′B′C′D′为长方体,底面是边长为a的正方形,高为2a,M,N分别是CD和AD的中点.(1)判断四边形MNA′C′的形状;(2)求四边形MNA′C′,高为8cm,有一个过圆台两母线的截面沮上、下底面中心到截面与两底面的交线的距离分别为3cm和6cm,.(2016•嘉定区三模)如图,已知一个圆锥的底面半径与高均为2,且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱.(1)用x表示此圆柱的侧面积表达式;(2)当此圆柱的侧面积最大时,.(2011秋•台州期末)已知圆锥的正视图是边长为2的正三角形,O是底面圆心.(Ⅰ)求圆锥的侧面积;(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面,=CB,底边长AB=2,现以边AB为轴旋转一周,得旋转体.(1)当∠A=60°时,求此旋转体的体积;(2)比较当∠A=60°、∠A=45°时,,棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F是侧面对角线BC1、AD1上一点,若BED1F是菱形,则BED1F在底面ABCD上投影四边形的面积是多少?8.(2013秋•临海市校级月考)如图,OABC是水平放置的等腰梯形,其上底长是下底长的一半,试用斜二测画法画出它的直观图(不写作法,保留作图痕迹.)9.(2013秋•老城区校级月考)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体;(2)画出其侧视图(尺寸不作严格要求),.(2012•黄浦区二模)如图所示的几何体,是由棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1截去一个角后所得的几何体.(1)试画出该几何体的三视图;(1D1,)(2)若截面△MNH是边长为2的正三角形,.(2016•普陀区一模)某种“笼具”由内,外两层组成,无下底面,内层和外层分别是一个圆锥和圆柱,其中圆柱与圆锥的底面周长相等,圆柱有上底面,制作时需要将圆锥的顶端剪去,剪去部分和接头忽略不计,已知圆柱的底面周长为24πcm,高为30cm,圆锥的母线长为20cm.(1)求这种“笼具”的体积();(2)现要使用一种纱网材料制作50个“笼具”,该材料的造价为每平方米8元,共需多少元?12.(2016•崇明县二模)如图,在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AA1=6,三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为18.(1)求正三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积;(2).(2016•静安区二模)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P﹣ABCDEF(底面正六边形ABCDEF的中心为球心).求:正六棱锥P﹣.(2016春•华蓥市期末)如图,在底面半径为2、母线长为4的圆锥中挖去一个高为的内接圆柱;(1)求圆柱的表面积;(2).(2016春•双鸭山校级期末)如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB为圆O的直径,圆柱的侧面积为16π,OA=2,∠AOP=120°.试求三棱锥A1﹣.(2016春•虹口区期中)如图,AB是圆柱的直径且AB=2,PA是圆柱的母线且PA=2,点C是圆柱底面圆周上的点.(1)求圆柱的侧面积和体积;(2)求三棱锥P﹣ABC体积的最大值;(3)若AC=1,D是PB的中点,点E在线段PA上,求CE+.(2014春•鄂州期末)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是2,点E、F分别是两条棱的中点(1)证明:四边形EFBD是一个梯形;(2)求三棱台CBD﹣.(2013•普陀区一模)如图,某种水箱用的“浮球”,,圆柱筒长2cm.(1)这种“浮球”的体积是多少cm3()?(2)要在这样2500个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶100克,共需胶多少?19.(2013秋•东昌区校级期中)如图,四边形ABCD为矩形,.(2010•