第一章集合与常用逻辑用语.doc

第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语 1§ 集合 1§ 命题及其关系、充分条件与必要条件 7§ 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 13单元测试卷 18第一章集合与常用逻辑用语§ (1)了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn),集合的运算考查比较频繁,新课标强调用韦恩图表达集合的关系及运算,高考试卷中的相应内容也明显增加,(1)我们把研究对象统称为________,把一些元素组成的总体叫做________.(2)集合中元素的三个特性:______,______,_______.(3)集合常用的表示方法:、集合与集合之间的关系(1)元素与集合之间存在两种关系:如果a是集合A中的元素,就说a________集合A,记作________;如果a不是集合A中的元素,就说a________集合A,记作________.(2)集合与集合之间的关系:表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同__________⇔A=B子集A中任意一个元素均为B中的元素________或________真子集A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素________或________空集空集是任何集合的子集,是任何______的真子集⊆A,ÜB(B≠)结论:集合{a1,a2,…,an},则集合A的补集记为________Venn图表示(阴影部分)(1)①A∩B________A; ②A∩B________B;③A∩A=________; ④A∩=________;⑤A∩B________B∩A.(2)①A∪B________A;②A∪B________B;③A∪A=________;④A∪=_______;⑤A∪B________B∪A.(3)①∁U(∁UA)=________;②∁UU=________;③∁U=________;④A∩(∁UA)=____________;⑤A∪(∁UA)=____________;⑥∁U(A∩B)=(∁UA)________(∁UB);⑦∁U(A∪B)=(∁UA)________(∁UB).(4)①A∩B=A⇔________⇔A∪B=B;②A∩B=A∪B⇔____________.(5)记有限集合A,B的元素个数为card(A),card(B),则:card(A∪B)=____________________________;card[∁U(A∪B)]=________________________.【自查自纠】1.(1)元素集合(2)确定性互异性无序性(3)*(N+) N Z Q R C3.(1)属于 a∈A 不属于 aA(2)A⊆B且B⊆A A⊆B B⊇A AÜB BÝA非空集合 ∪B A∩B ∁UA {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且xA}5.(1)①⊆②⊆③A ④∅⑤=(2)①⊇②⊇③A ④A ⑤=(3)①A ②∅③U ④∅⑤U ⑥∪⑦∩(4)①A⊆B ②A=B(5)card(A)+card(B)-card(A∩B)card(U)-card(A)-card(B)+card(A∩B) ()已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∪B)=( )A.{1,3,4} B.{3,4}C.{3} D.{4}解:∵A∪B={1,2,3},∴∁U(A∪B)={4}.故选D. 已知全集U=R,集合M={x|≤2},则∁UM=( )A.{x|-1<x<3} B.{x|-1≤x≤3}C.{x|x<-1或x>3} D.{x|x≤-1或x≥3}解:可以解得集合M={x|-1≤x≤3},又知全集是R,所以∁UM={x|x<-1或x>3},故选C. 设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=( )A.(-2,1] B.