2.2.1综合法与分析法 (2).ppt

 广灵一中王居新教学目标  (1)了解直接证明的两种基本方法:综合法和分析法. (2)了解综合法和分析法的思维过程和特点.  (1)通过对实例的分析、归纳与总结,增强学生的理性思维能力. (2)通过实际演练,使学生体会证明的必要性,并增强他们分析问题、解决问题的能力. 、态度及价值观 通过本节课的学****了解直接证明的两种基本方法,感受逻辑证明在数学及日常生 活中的作用,养成言之有理、论之有据的好****惯, 重点:综合法和分析法的思维过程及特点. 难点:,我们在上一节学****的合情推理,所得的结论的正确性就是要证明的,并且我们在以前的学****中,积累了较多的证明数学问题的经验,但这些经验是零散的、不系统的,这一节我们将通过熟悉的数学实例,::(1)含义:从命题的出发,利用定义、公理、定理及运算法则,通过推理,一步一步地接近要证明的,直到完成命题的证明的思维方法,称为综合法.(2)思路:综合法的基本思路是“由因导果”.(3)模式:综合法可以用以下的框图表示:其中P为条件,《福尔摩斯探案集》吗?尤其是福尔摩斯在探案中的推理,,他先假定一个结论成立,然后逐步寻找这个结论成立的一个充分条件,:他的推理如何入手?提示::他又是如何分析的?提示::这种分析问题方法在数学问题证明可以借鉴吗?提示:(1)含义:从求证的出发,一步一步地探索保证前一个结论成立的,直到归结为这个命题的,.(2)思路:分析法的基本思路是“执果索因”.(3)模式:若用Q表示要证明的结论,则分析法可以用如下的框图来表示:结论充分条件条件定义、公理、“已知”看“可知”逐步推向未知,:因为×××,所以×××,所以×××……所以×××,是从“未知”看“需知”,执果索因逐步靠拢“已知”,通过逐步探索,:要证×××,只需证×××,只需证×××……因为×××成立,所以×××成立.