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2.3.2数学归纳法应用举例.pptx

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:应用:1、用数学归纳法证明等式数学归纳法的原理:(1)证明当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立;【归纳奠基】(2)假设当n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.【归纳递推】2、:大球中有5个小球,如何证明它们都是绿色的?问题2:完全归纳法不完全归纳法……:由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法结论一定可靠结论不一定可靠考察全体对象,得到一般结论的推理方法考察部分对象,得到一般结论的推理方法归纳法分为完全归纳法和不完全归纳法通过观看视频,大家一起讨论一下:一般地,多米诺骨牌游戏的原理是什么?(条件是什么)多米诺骨牌有若干块骨牌竖直摆放,若将它们全部推倒,有什么办法?如何解决不完全归纳法存在的问题呢?⑴第一块骨牌倒下;⑵任意相邻的两块骨牌,前一块倒下一定导致后一块倒下☞两个条件的作用:条件⑴:奠基;条件⑵:递推关系对于由不完全归纳法得到的某些与正整数有关的数学命题,我们常采用下面的方法来证明它们的正确性:(1)证明当n取第一个值n0(例如n0=1)时命题成立;【归纳奠基】(2)假设当n=k(k∈N*,k≥n0)时命题成立证明当n=k+【归纳递推】 1+2+3+…(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,当n=1时,左边所得项是;当n=2时,左边所得项是;1+2+31+2+3+4+5A、1B、1+aC、1+a+a2D、1+a+a2+a3C

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