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2.3函数的应用（Ⅰ）.doc

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二次函数求最值教学目标:⑴知识目标:使学生掌握二次函数在闭区间上求最值及简单的含参的二次函数在闭区间上求最值的方法.⑵能力目标:提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生分类讨论及数形结合等数学思想.⑶德育目标:培养学生认真、严谨的科学态度和学风及合作、::::::㈠复****引入:㈡新课讲解:例1、求二次函数在下列区间上的最值:(1)x∈[-2,0](2)x∈[-,](3)x∈[,](4)x∈[,]例2、求二次函数在[t,t+2]上的最值。例3、求二次函数在[-1,2]上的最值。㈢课堂练****1、求二次函数在下列区间上的最值:(1)x∈[-1,3](2)x∈[3,4]2、求二次函数在区间[0,1]上的最大值。㈣思考题:(1)已知函数,试确定m,n,使这个函数的值域为[0,1].(2)已知函数,问是否存在实数a,b,使得当x∈[a,b]时,f(x)的取值范围恰是[2a,2b].㈤小结:(1)解决此类问题的关键是“按对称轴和给定区间的位置关系”进行分类讨论;(2)分类讨论要全面,应做到“不重不漏”;(3)特别注意体会分类讨论及数形结合等思想.㈥作业:(1)函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A.[0,2]B.(1,2)C.[1,2]D.[1,3](2)已知函数f(x)=-x2+2x+3,若x∈[t,t+1],求f(x)的最值。㈦板书设计:二次函数在闭区间上的最值问题例3例2例1

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