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2.4三角形的中位线.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约18页举报非法文档有奖

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如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案。温馨提示连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线和三角形的中线不同EDFACB获取新知你还能画出几条三角形的中位线?(1)相同之处——都和边的中点有关;(2)不同之处:三角形中位线的两个端点都是边的中点;三角形中线只有一个端点是边的中点,另一端点是三角形的顶点。CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DE动动手(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB,AC的中点D,E,连接DE;ABCDE(3)沿着DE将△ABC剪成两部分,并将这两部分拼成一个四边形。ABCDEF探索如图:DE是△ABC的中位线,DE和BC有怎样的位置和数量关系?为什么?位置数量ABCDEFEABCDF解题分析延长DE到F,使EF=DE,连接CF证明△ADE≌△CFE,得CF=AD,CF//AB又可得CF=BD,CF//BD所以四边形BCFD是平行四边形则有DE//BC,DE=DF=:∵DE是△ABC的中位线(或AD=BD,AE=CE)CEDBA①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的两倍或一半用途定理应用已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过学****估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,?CMBAN其中的道理是:连结A、B,∵MN是△ABC的的中位线,∴AB=2MN.

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