3.1等比数列.ppt

给你一张足够大的纸,,那么当你把这张纸对折了51次的时候,所达到的厚度有多少? 猜一猜:把一张纸折叠51次,得到的大约是地球与太阳之间的距离!曰:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”庄子意思:“一尺长的木棒,每日取其一半,永远也取不完”。如果将“一尺之棰”视为一份,则每日剩下的部分依次为:回忆一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,用d表示。比较下列数列共同特点?从第2项起,每一项与前一项的比都等于同一常数.(1)(2)(3)9,92,93,94,95,96,9736,36×,36×,36×,…(4)等比数列定义一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。其数学表达式:(q≠0)问:如果an+1=anq(n∈N+,q为常数),那么数列{an}是否是等比数列?为什么?答:不一定是等比数列。这是因为:(1)若an=0,等式an+1=anq对n∈N恒成立,但从第二项起,每一项与它前一项的比就没有意义,故等比数列中任何一项都不能为零;(2)若q=0,等式an+1=anq,对n∈N仍恒成立,此时数列{an}从第二项起均为零,显然也不符合等比数列的定义,故等比数列中的公比q不能为零。所以,如果an+1=anq(n∈N,q为常数),数列{an}不一定是等比数列。如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,,用d表示如果一个数列从第2项起,每一项与它前一项的比都等于同一个非0常数,,:,从第2项起,每一项与前一项的比,不能颠倒。,它的公比是同一个非零常数。练****是不是是不是1、判别下列数列是否为等比数列?(2),,-,-……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0…………