3.2代数式的值.ppt

第三章整式的加减代数式的值21、某校梯形教室第一排有8个座位,第二排有10个座位,以后每排均比它前一排多2个座位,那么第5排有多少个座位?第11排有多少个座位?第n排呢?分组讨论:第1排:8第2排:8+2第3排:8+2+2第4排:8+2+2+2第5排:…第11排:…第n排:8+2(5-1)8+2(11-1)8+2(n-1)第5排有16个;第11排有28个,第n排有[8+2(n-1)]个。当n取不同的值时,代数式18+2(n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变;只要给定n一个确定的值,代数式18+2(n-1)就有唯一确定的值与它对应,如下图:n1023···18+2(n-1)3662···结论代数式18+2(n-1)的值是随字母n的取值的变化而变化。一般地,用数值代替代数式里的字母,并按照代数式中的运算关系计算得出的结果,,只能说,当字母取何值时,,只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替,,:,先代入,再计算,字母不能代错,正确运用计算法则解题。,所以必须先写“当……时”,、=3,b=-1时,求下列各代数式的值。(1)(a+b)²,(2)a²+2ab+b²,(3)(a-b)²,(4)a²-2ab+b²解:(1)当a=3,b=-1时, (a+b)²=[3+(-1)]²=(2)当a=3,b=-1时,a²+2ab+b²=3²+2×3×(-1)+(-1)²=9+(-6)+1=2²=44(1)格式:“当……时”(2)代入时,数字要代入对应的字母的位置去;(3)在求值时,原来省略的乘号要添上(4)若代入的是负数或分数,必须加上括号。在我们求“代数式的值”时,有哪些是需要我们注意的呢?二、,今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长,请你预测一下,该企业明年的年产值能达到多少亿元?如果去年的年产值是2亿元,那么预计明年的年产值是多少亿元?解:由题意可得,今年的年产值为亿元a·(1+10%)于是明年的年产值为a.(1+10%).(1+10%)=,=×2=(亿元).答:。由去年的年产值是2亿元,,设长方形的一条边长为acm(1)用代数式表示长方形的面积aa10-a(2)若a的值分别取4,5,6,哪一种取法所围成的长方形面积最大?思考:长方形的面积为a(10-a)中,字母能取-4吗?能取0吗?能取10,,11吗?哪些数不能取,哪些数能取?请你来操作a(10-a)(逆用乘法分配律)三、整体代入例3:1、若x+2y2+5的值为7,求代数式3x+6y2+4的值. 解:∵x+2y2+5=7 ∴x+2y2=2∴3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=-y=1,x+y=7时,求代数式15(x-y)-9+3(x+y)的值。解:当x-y=1,x+y=7时,15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=27练****若3x²-2x=7,则6x²-4x-2=·(3x²-2x)-2=2×7-2=12