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3.4.1三角函数的周期性.pptx

文档分类：中学教育 | 页数：约27页举报非法文档有奖

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第3章—— 函数y=Asin(ωx+φ) 三角函数的周期性[学****目标]、周期、=sinx,y=cosx,y=tanx都是周期函数,=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ),点点落实2课堂讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,,其理论依据是什么?答诱导公式sin(x+2kπ)=sinx(k∈Z)当自变量x的值增加2π的整数倍时,函数值重复出现.[知识链接](x)=sinx,则sin(x+2kπ)=sinx可以怎样表示?答 f(x+2kπ)=f(x)这就是说:当自变量x的值增加到x+2kπ时,(1)对于函数f(x),如果存在一个,使得当x取定义域内的时,都有,那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期.[预****导引]非零常数T每一个值f(x+T)=f(x)(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做f(x)、余弦函数的周期性由sin(x+2kπ)= ,cos(x+2kπ)= 知y=sinx与y=cosx都是函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期,=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)的周期一般地,函数y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的最小正周期T= .例1 求下列函数的周期:要点一求正弦、余弦函数的周期函数f(x)=sinz的最小正周期是2π,就是说变量z只要且至少要增加到z+2π,函数f(x)=sinz(z∈R)的值才能重复取得,

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