5确定圆的条件.ppt

第三章圆第五节确定圆的条件情景问题如图,点A、B、C表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,如何确定水泵站应建在何处?类比确定直线的条件:1、经过一点可以作无数条直线●A2、经过两点只能作一条直线●A●B3、经过三点能作几条直线?课题:?经过两点、三点……呢?(1)作圆,?(2)作圆,使它过已知点A,?●A●B●O●O●O●O●O●A●O●O●O●O课题:,B作圆,可以作无数个圆.(1)你准备如何(确定圆心,半径)作圆?(2)其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?(3)经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.(4)以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.●A●B●O●O●O●O课题:,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?(1)你准备如何(确定圆心,半径)作圆?提示:1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.(2)其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系?2、经过两点B,、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.┓●B●C┏●A●O课题:确定圆的条件结论:、三角形的三个顶点确定一个圆,、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.●OABC如果三个点在同一直线时可以作圆吗?为什么?课题:确定圆的条件3、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。ABC●AB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,:课题:确定圆的条件2、判断题:①经过三点一定可以作圆()②任意一个三角形有且只有一个外接圆()③三角形的外心是三角形三边中线的交点( )④三角形外心到三角形三个顶点距离相等()巩固训练:××√√课题:确定圆的条件课堂小结:1、确定圆的条件是什么?2、什么是三角形的外心,它有何性质?确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部课题:确定圆的条件三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等