排列组合分房问题总结.doc

排列组合分房问题首先看一个例子:10个人进8个房间,有多少种进法?为什么是,因为甲,乙,丙,丁...这10个人要住A,B,C,D...这8个房,甲可以有8种选择,乙也可以有8种选择...但是如果房子A选人,有10种选择,房子B选人,有10种选择,,或乙的,因为一个人不能同时住两个或两个以上的房子,显然,让房子选人是错误的,一定是人选房子。总结:这就是住店法,要客去选择店,不能反过来。从例子中看,一个人是不能同时住多间房的,所以把这类不能重复的元素看做“客”,一间房子可以同时住多个人,把这类可以重复的元素看做“店”,然后让客去选店。练****评选出1名三好学生,1名优秀干部,1名先进团员,允许一人同时得几个称号,有多少种选法?如,甲乙丙丁4人,甲获得三好学生,乙获得优秀干部,丙获得先进团员;甲获得三好学生,优秀干部,乙获得先进团员答案:先分析一下,4个人评出三个奖项,说明每一个奖项都必有一名获得者,每一个人可以获得多个奖项,如果这里面让人去选奖项,第一个人有3种选择,第二个人有3种选择...此时可能出现第一个人,第二个人甚至第三,四人全部选了三好学生,这样显然是错误的,因为4个人要评出3个奖,不能出现所有人都得了一种奖的情况。所以,换个思维,同一个奖项不能同时被颁给所有的4个人(其实应该只能有是3个人或更少的人获奖),所以把奖项看做不能重复的元素“客”,但是一个人可以同时拥有多个奖项,(比如甲获得了所有奖项,那么三个人就无法获奖),所以把人看作是可以重复的元素“店”,然后让“客”选“店”,即让奖项选人,每个奖项选择的可能性是4种,答案为。汽车上有10名乘客,沿途设有5个车站,乘客下车的不同方式有多少种?答案:如果让人选车站,1个人可以有5种选择自己在哪个车站下车,如果让车站选人,如果车站A,车站B都选了人甲,甲不可能同时从两个车站下车,显然是错误的。这里面一个人不能同时从多个车站下车,是不可重复的元素,看做“客”,一个车站可以同时下多个人,是可以重复的,看做“店”,然后让客选店。,获得冠军的可能情况种树是?答案:人选奖项,可能大家都选同一种,但是一共有三种,显然错误。