概率论 全概率公式和贝叶斯公式.ppt

在处理复杂事件的概率时,我们经常将这个复杂事件分解为若干个互不相容的较简单的事件之和,先求这些简单事件的概率,再利用有限可加性得到所求事件的概率,***:有三个罐子,1号装有2红1黑球,2号装有3红1黑球,,在从中任意取出一球,???,A1,A2,…,An为E的一组事件,且满足:(1)A1,A2,…,An两两互不相容,i=1,2,…,n;(2)则对任一事件B,有()()(1)和(2)的A1,A2,…,:因为由于A1,A2,…,An两两互不相容,由有限可加性由假设及乘法公式得到利用全概率公式求事件B的概率,关键是寻求完备事件组A1,A2,…,An;寻求完备事件组A1,A2,…,,1号装有2红1黑球,2号装有3红1黑球,,再从中任意取出一球,={取到的是i号罐}i=1,2,3;B={取得红球}A1,A2,A3的发生都会导致B发生,A1,A2,:P(B)≈:P(B|A1)=2/3, P(B|A2)=3/4, P(B|A3)=1/2,P(Ai)=1/3,i=1,2,【】假设有3箱同种型号零件,里面分别装有50件、30件、40件,而且一等品分别有20件、12件和24件,现在任取一箱,从中不放回地先后取出两个零件,试求:(1)先取出的零件是一等品的概率;(2):设Ai=“任取的一箱为第i箱零件”,i=1,2,3,Bj=“第j次取到的是一等品”,j=1,2. 由题意知A1、A2和A3构成完备事件组, ***椎琉在踌概率论全概率公式和贝叶斯公式概率论全概率公式和贝叶斯公式(1) ***蹲队旺闷釉棱腕概率论全概率公式和贝叶斯公式概率论全概率公式和贝叶斯公式(2):某人从任一罐中任意摸出一球,发现是红球,“已知结果求原因”:Bayes(贝叶斯),B为E的事件,A1,A2,…,An为完备事件组,且P(B)>0,P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则()()