第1课时 直线的倾斜角与斜率.doc

课型主备人审核直线的倾斜角与斜率复****课陈国华高三数学组学****目标:(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3):一、知识梳理:(1),倾斜角的范围是.(2)斜率与倾斜角的关系:当一条直线的倾斜角为α时,斜率可以表示为,其中倾斜角α应满足的条件是,图像如下:倾斜角0(0,)(,π)(x1,y1),P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是k=.(1)设两条直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,倾斜角分别为α1,α2,则l1∥l2时,α1=α2,从而有l1∥l2⇔.这是对于不重合的直线l1,,k1=k2时,可以得到或.(2)若两条直线都有斜率,且l1,l2的斜率分别为k1,k2,则l1⊥l2⇔.若l1的斜率为0,当l1⊥l2时,l2的斜率,:两条直线l1、l2垂直的充要条件是斜率之积为-1,这句话正确吗?二、问题探究:1、已知直线l的倾斜角为α,且0°≤α<135°,则直线l的斜率取值范围是( )A.[0,+∞)B.(-∞,+∞)C.[-1,+∞)D.(-∞,-1)∪[0,+∞)2、已知三点,这三点是否在同一条直线上,为什么?3、(1)经过两点的直线的斜率是12,(2)经过两点的直线的倾斜角是,4、判断下列各小题的不同直线与是否平行或垂直(1)经过点经过点(2)经过点经过点(3)经过点平行于x轴,但不经过A,B两点(4)经过点平行于x轴,5、经过点,经过点,当直线与:平行;垂直时,分别求m的值。6、已知四边形ABCD的顶点,求的值,使四边形ABCD为直角梯形。7、已知直线l1:x+(1+m)y+m-2=0和直线l2:2mx+4y+16=0,当m为何值时,(1)l1与l2平行;(2)、拓展升华:1、直线2xcosα-y-3=0(α∈[,])的倾斜角的变化范围是( )A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]2、已知两点A(-1,-5)、B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,、经过点作直线,若直线与连接的线段总有公共点,找出直线的倾斜角与斜率的取值范围,并说明理由。3、若点A(a,0),B(0,b),C(1,-1)(a>0,b<0)三点共线,则a-b的最小值等于( )、设点A(-2,3),B(3,2),若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点,则a的取值范围是( )A.(-∞,-]∪[,+∞)B.(-,)C.[-,]D.(-∞,-]∪[,+∞)四、规律总结:卓