第三章、晶格振动与晶体热学性质主要内容§3-1一维单原子晶格振动(掌握)§3-2一维双原子晶格振动§3-3三维晶格振动(理解)§3-4声子,声子谱的测定§3-6晶格热容§3-,原子又由价电子和离子实组成,所以固体实际上是由电子和离子实组成的多粒子体系。由于电子之间、电子与离子实以及离子实之间的相互作用,要严格求解这种复杂的多体总量是不可能的。但注意到电子与离子实的质量相差很大,离子实的运动速度比电子慢得多(3个数量级)可以近似地把电子的运动与离子实的运动分开来考虑,这种近似方法称为绝热近似-Born-Oppenheimer近似-,认为离子静止在平衡位置上,变成一个在晶格周期场中运动的多电子问题;固体电子论在研究离子实的运动时,则认为电子能够即时跟上离子实位置的变化,变成离子实或原子如何围绕平衡位置运动的问题。晶格振动理论晶格振动理论就是在这种绝热近似的基础上建立的。、晶格振动:晶体中的原子、离子实际上不是静止在晶格平衡位置上,而是围绕平衡位置作微振动,即为晶格振动;2、关于热学性质(热容、热膨胀、热传导):对晶格振动的研究是从解释固体的热学性质开始的。最初认为固体比热容服从杜隆—珀替定律;1907年爱因斯坦提出固体比热容的量子理论;1912年德拜提出固体的比热容理论,把固体当成连续介质处理;此后,玻恩及其学派建立与发展了比较系统的晶格振动理论。,还与固体的弹性性质,介电性质,光学性质,电磁学性质,结构相变等固体各方面的物理性质密切相关,§3-1一维单原子晶格振动晶格具有周期性,晶格的振动具有波的形式——格波格波的研究——先计算原子之间的相互作用力——根据牛顿定律写出原子运动方程,§3-1一维单原子晶格振动主要内容3-;3-;3-(根据牛顿定律);3-;3---2n-1nn+1n+2xn-2axn-1xnxn+1xn+2质量——m;平衡时原子间距——a;第n个原子离开平衡位置的位移——xn;第n个和第n+1个原子间相对位移——xn+1-xn。-,故原子围绕平衡位置的往复振动,受到恢复力的作用。设第n个和第n+1个原子间相对位移用δ来表示:δ=xn+1-xn平衡位置处两原子间互作用势能记作U(a)U(a+δ)产生相对位移后按简谐近似处理mn-2n-1nn+1n+2xn-2axn-1xnxn+1xn+:
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