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1943二项式系数的性质.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约12页举报非法文档有奖

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§?(2)二项式系数有些什么性质?探究思考(1)展开式中二项式系数分别是什么?展开式中的二项式系数,如下表所示:111211331146411510105**********………………探究《九章算术》楊輝怀古杨辉三角探究从第一项起至中间项,二项式系数逐渐增大,“等距离”**********有何发现?探究令a=b=1,得::(a+b)(a+b)n的展开式各项的二项式系数的和等于2n.(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和,等于2n-=1,b=-1,得::增减性与最大值:从第一项起至中间项,二项式系数逐渐增大,,:与首末两端“等距离”,中间一项的二项式系数最大;二项式系数性质(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和,等于2n-1.(a+b),奇数项二项式系数和为128,求::由题意,得2n-1=128∴2n-1=27∴n-1=7∴n=8∴展开式中系数共有9项,中间项第5项系数最大若所有项的二项式系数和为128,,求::∴展开式中前三项系数分别为即:1、∵前三项系数成等差数列即n2-9n+8=0解得,n=8或n=1(弃之)故展开式中所有的偶数项二项式系数之和为27=,

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