单晶硅力学性能及尺寸效应的离散元模拟..doc

单晶硅力学性能及尺寸效应的离散元模拟———姜胜强谭援强李才等单晶硅力学性能及尺寸效应的离散元模拟姜胜强谭援强李才杨冬民湘潭大学,湘潭,411105摘要:通过建立紧密连接且随机分布在指定区域内的圆盘形颗粒离散单元的力学模型来研究单晶硅的力学性能,并采用不同尺寸的离散元模型研究力学性能尺寸效应。结果表明:泊松比、单轴抗压强度、弹性模量以及断裂韧性的尺寸效应不明显,弯曲强度则随着模型尺寸的增大而减小。建立了连续体经典断裂力学有限宽板条单边直裂纹的离散元力学模型,改变初始裂纹长度进行模拟得到的结果与单边切口梁模拟结果及文献报道的试验值一致。关键词:单晶硅;力学特性;模拟;离散元法中图分类号:TG58 文章编号:1004—132X(2010)05—0589—06StudyonMechanicsPropertiesandSizeEffectofMonocrystalleSiliconUsingDiscreteElementMethodJiangShengqiang TanYuanqiang Li YangXiangtanUniversity,Abstract:Themechanicsmodelsformedbyandrandomlydistrib2utedinaspecifiedregionwereusedtotofmonocrystalle-silicon,’,-(SENB):monocrystallesilicon;mechanicsproperty;simulation;discreteelementmethod0 引言随着MEMS技术的兴起和发展,硅材料MEMS器件已有大量应用。MEMS微器件及其间隔之间的尺寸为微米级甚至亚微米级,材料呈现显著的尺寸效应[1Ο2]。尺寸效应是脆性材料和准脆性材料的基本特性。Baant等[3]提出了很多关于脆性材料强度尺寸效应的理论,并指出离散元在研究脆性材料力学性能时存在尺寸效应。Han等[4]通过单晶硅的微桥梁实验得出单晶硅晶硅的断裂过程,却不能像离散元法那样模拟裂纹形成与扩展的过程[7]。如果构成离散元模型的颗粒太少,则模拟结果将存在明显的离散性。由于计算机能力的限制,模型颗粒的数目不可能无限制扩大,因此选取一个合适的颗粒数目进行离散元模拟显得十分重要。本文用离散单元法研究单晶硅的力学性能及其尺寸效应,建立经典断裂力学有限宽板条单边直裂纹的拉伸断裂离散元模型,模拟不同初始裂纹长度下的断裂韧性。弹性模量没有明显的尺寸效应,而弯曲强度则存在明显的尺寸效应的理论。刘凯欣等[5]用颗粒离散元模拟了脆性材料的动态破坏过程。离散单元法在模拟脆性材料力学性能时有自身的优点,可以模拟脆性材料的大变形与微观尺度上材料断裂过程中裂纹的形成和扩展[6]。虽然分子动力学也能在微观尺度上模拟单收稿日期:2009—04—29基金项目:国家自然科学基金资助项目(50875224);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET06-0708)1 离散元模型在建立单晶硅离散元BPM力学模型时,必须先确定模型中单元的尺寸。Potyondy等[8]提出了一个将离散元模型单元属性与材料断裂韧性联系起来的方程:σαRKIC=β′t(1)β为因数,α=1,β=0166;σ式中,α、′t为模型中材料的拉伸强度;R为模型中单元的平均半径,模型中最大半径与最・58