数学必修5解三角形,正弦,余弦知识点和练习题(含答案).doc

:2或变形:a:b:csinA:sinB::.3.(1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,、已知两角和其中一边的对角,求其他边角.(2)两类余弦定理解三角形的问题:1、、已知两边和他们的夹角,,可利用正余弦定理实现边角转化,,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如:sin(AB)sinC,cos(AB)cosC,tan(AB)tanC,ABCABCABCsincos,cossin,tancot222222.、已知条件定理应一般解法用一边和两角正弦定由A+B+C=18˙0,求角A,由正弦定理求出b与c,在有解时理(如a、B、C)有一解。两边和夹角余弦定由余弦定理求第三边c,由正弦定理求出小边所对的角,再理(如a、b、c)由A+B+C=18˙0求出另一角,在有解时有一解。三边余弦定由余弦定理求出角A、B,再利用A+B+C=180˙,求出角C理(如a、b、c)在有解时只有一解。1、ΔABC中,a=1,b=3,∠A=30°,则∠B等于()°°或120°°或150°°2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是()=1,b=2,c==1,b=2,∠A=30°=1,b=2,∠A=100°=c=1,∠B=45°3、在锐角三角形ABC中,有()>sinB且cosB><sinB且cosB<>sinB且cosB<<sinB且cosB>sinA4、若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是()、设A、B、C为三角形的三内角,且方程(sinB-sinA)x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有等根,那么角B()>60°≥60°<60°≤60°m的值为()6、满足A=45°,c=6,a=2的△ABC的个数记为m,、如图:D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB等于()(sinasinsinB.)cos()(cosacossinD.)cos()DCB8、A为ΔABC的一个内角,且sinA+cosA=712,、在ΔABC中,若SΔABC=14(a2+b2-c2),那么角∠C=+b2-c2),那么角∠C=、在ΔABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=3132,则cosC=、在ΔABC中,求分别满足下列条件的三角形形状:①B=60°,b2=ac;②b2tanA=a2tanB;③sinC=sincosAAsincosBB④(a2-b2)sin(A+B)=(a2+b